高中物理复习教案.专题复习-力学规律的综合应用.docVIP

力学规律的综合应用

一.三个观念及其概要

力学规律的综合应用是指运用三个观念解题：

动力学观念：包括牛顿定律和运动规律；

动量的观念：包括动量定理Ft=Δp和动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；

能量的观念：包括动能定理W总＝ΔEK和能量守恒定律E初＝E末．

1.动力学观念----力的瞬时作用效应

力的瞬时作用效应是改变物体的速度，使物体产生加速度。牛顿第二定律F=ma表示了力和加速度之间的关系。假设物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体的运动情况；假设物体的运动情况，知道了加速度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。做匀速圆周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。

2.动量的观念----力的时间积累效应。

力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定理I=Δp表示了外力的冲量和物体动量变化之间的关系。在确定了研究对象〔系统〕后，系统内各物体间的相互作用的内力总是成对出现的，且在任意一段时间内的总冲量一定为零，所以系统的内力只能改变系统内某一物体的动量，不改变系统的总动量。动量定理适用于某个物体，也适用于由假设干物体组成的系统。在系统所受合外力为零的条件下，该系统的总动量守恒。

3.能量的观念----力的空间积累效应。

力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定理W=ΔEK表示了外力做功和物体动能变化之间的关系。与冲量不同的是：即使合外力对系统不做功，但系统内一对内力在同一时间内的位移可能不相等，因此其做的总功可能不是零，从而改变系统的总动能。因此一般情况下，动能定理只能用于单个的物体而不能用于由假设干物体组成的系统。如果对某个系统而言只有重力和弹力做功，那么系统中就只有动能和势能相互转化，其总和保持不变，机械能守恒。

二.选择解题方法

①对单个物体的讨论，宜用两大定理，涉及时间〔或研究力的瞬时作用〕优先考虑动量定理，涉及位移及功优先考虑动能定理；

②对多个物体组成的系统讨论，那么优先考虑两大守恒定律；

③涉及物理量是瞬时对应关系或加速度的力学问题常用牛顿运动定律，必要时再用运动学公式．

动量与能量的两个定律和两个定理，只考查一个物理过程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，特别是变力问题，就显示出其优越性。

分析综合类问题时，应首先建立清晰的物理图景、抽象出物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。

解题步骤:

①正确确定研究对象〔特别是对多个物体组成的系统〕，要明确研究对象是某一隔离体还是整体组成的系统〕；

②正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力的示意图，必要时还应画出运动的位置图．

③根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求解．

④最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量守恒定律，那么要分清有多少种形式的能在转化；如用动量定理和动量守恒定律，那么应注意矢量性，解题时先选取正方向,量跟选取的正方向相同的量为正，跟选取的正方向相反的量为负，求出的未知量为正，那么跟选取的正方向相同，求出的未知量为负，那么跟选取的正方向相反。

例1.如下图，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。

〔1〕假设A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向.

〔2〕假设初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处〔从地面上看〕离出发点的距离.

v0v0

v0

v0

B

A

A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B具有相同的速度,设此速度为v,经过时间为t,A、B间的滑动摩擦力为f.如下图。

规定向右方向为正方向,那么

对A据牛顿第二定律和运动学公式有：

v0v0BAL

v0

v0

B

A

L1

L2

L0

v=-v0+aAt②

③

对B据牛顿第二定律和运动学公式有：

f=MaB④

v=v0-aBt⑤

⑥

由图示关系有：L0+(-L2)=L；⑦

由①②④⑤得它们最后的速度为:方向向右。

由②④得

代入③⑥⑦得

对A，向左运动的最大距离为

方法2、用动能定理和动量定理求解。

A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t，A和B的初速度的大小为v0，设A与B之间的滑动摩擦力为f，那么据动量定理可得：

v0v0BAL1L2L

v0

v0

B

A

L1

L2

L0

对B：－ft=Mv－Mv0