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江浙尺规作图题集一

1.浙江

1.已知点，，在⊙上，，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）

（1）在图中画一个含的直角三角形

图

（2）点在弦上，在图中画一个含的直角三角形．

图

【答案】（1）画图见解析．

（2）画图见解析．

【解析】（1）如图，为所作：

图

（2）如图，为所作．

1

图

【标注】【知识点】作直角三角形

2.已知、为⊙的两条弦．

（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出弧的中点．

（2）连接，则吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条件，使之成

立，再证明．

【答案】（1）画图见解析．

（2）不成立，添加：是直径．

【解析】（1）作法：①连接，

②分别以、点为圆形，为半径画弧，设两弧交于点，

③连接，设与圆交于点，

④则点为所求作的点．

（2）不成立，添加：是直径，

证明：连接，，

∵点为的中点，

∴，

∴，

2

∵，

∴，

∴．

【标注】【知识点】作圆弧的中点

3.高致病性禽流感是比传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点范

围内为扑杀区；离疫点～范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭

管理．现有一条笔直的公路通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路长为．

免疫区

扑杀区

（1）请用直尺和圆规找出疫点（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？

【答案】（1）画图见解析．

（2）千米．

【解析】（1）免疫区

扑杀区

（2）如图

免疫区

扑杀区

3

连接、，过点作于点，

∴，，

在中，，

在中，