人教版新课程标准高中数学必修一3.1 函数的概念及其表示 (9)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

3.1函数的概念及其表示

3.1.1函数的概念

;课标要求;教材知识探究;函数的概念;特别注意：对于函数的定义，需注意以下几点

①集合A、B都是非空集合

②集合A中元素的无剩余性

③集合B中元素的可剩余性，即集合B不一定是函数的值域；函数值域一定是集合B的子集。

;[微判断]

1.函数的定义域和值域一定是无限集合.( )

2.根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.()

.

3.在函数的定义中，集合B是函数的值域.()

;图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是()

A.①② B.①④

C.①②④ D.③④;函数关系的判断;规律方法1.根据图形判断对应关系是否为函数的方法

(1)任取一条垂直于x轴的直线l；

(2)在定义域内平行移动直线l；

(3)若l与图形有且只有一个交点，则是函数；若在定义域内没有交点或有两个或两个以上的交点，则不是函数.

2.判断一个对应关系是否为函数的方法;【训练1】若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是();求函数值;规律方法求函数值的方法及关注点

(1)方法：①已知f(x)的解析式时，只需用a替换解析式中的x即得f(a)的值；②求f(g(a))的值应遵循由里往外的原则.

(2)关注点：用来替换解析式中x的数a必须是函数定义域内的值，否则求值无意义.;题型三求函数的;解得x－1且x≠1，

所以这个函数的定义域为{x|x－1且x≠1}.;解析(1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足;(2)自变量x的取值必须满足2－x≥0，即x≤2，

∴M＝{x|x≤2}，∴?RM＝{x|x2}，故选A.

;答案D;解析A中x≥0，B中要求x≠1，D中x≠0.故选C.

;答案D;5.若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是();1.函数的概念：设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的函数.

;作业布置;谢谢观看指导