2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微拓展3极点、极线 .pptxVIP

极点、极线;;;极点与极线;1.极点与极线的定义

过点P(x0，y0)的动直线交圆锥曲线于A，B两点，过A，B的切线交点的轨迹叫做点P关于圆锥曲线的极线，点P叫做相应于此极线的极点，简称极.

一个极点与其对应的极线称作一对配极元素，它们之间的关系称作一对配极关系.;2.极点、极线与圆锥曲线的位置关系

如图(1)，若极点P在圆锥曲线外，则相应的极线l与点P的切点弦重合，即相应的极线l是由点P向圆锥曲线所引的两条切线的切点弦所在直线，极线l与圆锥曲线有两个交点；

如图(2)，若极点P在圆锥曲线内，则极线l是圆锥曲线经过点P的弦的两端点处的两条切线交点的轨迹，此时，极线l与圆锥曲线相离，它们无交点；

如图(3)，若极点P在圆锥曲线上，则相应的极线l与在点P处的切线重合，即相应的极线l就是圆锥曲线在点P处的切线，极线l与圆锥曲线有唯一交点.;?;;;;;?;;考点二;?;(2)设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)，并求出该定点的坐标.;?;?;?;;;;;?;(2)过点P(4，1)的动直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，在线段AB上取点Q，满足|AP||QB|=|AQ||PB|，证明：点Q总在某定直线上.;;;;?;?;?;4.已知圆M：x2+y2-2x-2y-2=0，且直线l：2x+y+2=0，P为l上的动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM||AB|最小时，直线AB的方程为

A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0

C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0;;;5.(多选)已知直线l：ax+by-r2=0与圆C：x2+y2=r2，点A(a，b)，则下列说法正确的是

A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切

B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离

C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离

D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切;;?;;;;;7.过点P(-2，3)作圆C：x2+(y-2)2=4的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为.?;8.已知直线l：y=kx+2与圆C：(x-1)2+y2=9交于A，B两点，过A，B分别作圆C的两条切线l1和l2，直线l1和l2交于点P，则线段PC长度的最小值是，线段PC最短时，四边形PACB的面积是.?;;;?;;;;(2)设△MAB的面积为S，试求S的最小值.;?;10.设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，且与抛物线C分别相切于A，B两点.

(1)求△APB的重心G的轨迹方程；;?;?;(2)证明：∠PFA=∠PFB.;;;;;