人教版新课程标准高中数学必修一4.4 对数函数 (29)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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4.4.2对数函数的图像和性质

2

温故知新

对数函数的概念

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2

温故知新

研究函数的一般思路：

具体事例中抽象出具数学抽象得到一般的

体的函数函数模型chopsticks

【以数观形】通过函数描点连线画出函数的图

表达式分析函数特征像

2

利用信息技术画出精确【以形读数】观察图像，

应用

的函数图像归纳总结函数的性质

新知探究

【以数观形】

选取特殊的对数函数由特殊到一般地进行研究：

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定义域

值域

2

特殊点

单调性

奇偶性

新知探究

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2

关于x轴对称

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2

新知学习

底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴ch对op称st。icks

根据这种对称性，就可以利用的图像

画出的图像.2

新知探究

选取底数a的若干值，用计算工具画图。

新知学习

【以形读数】

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2

新知学习

对数函数与直线y=1的交点越往右，对数函数的底数越大。

新知学习

反函数

同底对数函数与指数函数互为反

函数2

同底对数函数与指数函数图像有何特征?

图像关于直线y=x对称。

新知学习

反函数

同底对数函数与指数函数互为反

函数2

同底对数函数与指数函数图像有何特征?

若同底的指数函数与对数函数图像有交点，则交点一定在直线y=x上。

新知理解

典例分析

例1

典例分析

典例小结

函数的单调性能实现自变量的大小关系和函数值的大小关系之间的转

化。

比较两个定值的大小，可以看作运动变化的函数的自变量取两个特

殊值时的函数值，将静态看成是运动变化过程中的某一刻。

典例分析例2溶液酸碱度的测量.

溶液酸碱度是通过pH计量的，pH的计算公式为pH=,其中

表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。

（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离

子的浓度之间的变化关系；

（2）已知纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，计

算纯净水的pH.

总结提升

1.对数函数的图像与性质；

2.分类讨论、数形结合、特殊到一般等数学思想方法；

3.数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养。