人教版新课程标准高中数学必修一4.1 指数 (4)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

4.1.1n次方根与分数指数幂……

在某一适宜的环境下，某种细菌每2小时分裂一次，从一个细菌开始分裂，一个分裂成两个，经过t小时后，细菌数y为多少？思考：这里细胞数y是时间t的函数吗？

类似地，(±2)4=16，则±2叫做16的；25=32，则2叫做32的.①(±2)2＝４，则称±２为４的；②23=8，则称２为8的；1n次方根的概念一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的，其中n＞1，且n∈N﹡.n次方根平方根立方根４次方根５次方根

(1)－32的五次方根等于_____.(2)81的四次方根等于____.(3)0的七次方根等于_____.练一练思考：什么情况下有正负两个方根？

正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数；0的奇次方根是0.2n次方根的性质奇次方根：正数的偶次方根有两个，且互为相反数；负数没有偶次方根；0的偶次方根是0.偶次方根：

0的任何次方根都是0，记作当n为奇数时，当n为偶数时，3n次方根的表示

式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.根指数被开方数3n次方根的表示根式

1.根据方根的意义确定下面式子的值：练一练a

2.填空：a3.填空：4整数幂的方根

对比与小结⑴当n为任意正整数时，=a.⑵当n为奇数时，=a；当n为偶数时，.

5分数指数幂

5分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义．

把下列的分数指数式化为根式，把根式化成分数指数式.;;练一练答案：（1）；（2）；（3）；（4）.解决根式的化简或求值问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简或求值.

有理数指数幂的性质：6有理数指数幂的运算性质

例1.用分数指数幂的形式表示下列各式(a0):解析：

练一练用分数指数幂表示下列各式：答案：（1）；（2）；（3）.

解析：方法总结：注意把数转化成乘方的形式.

练一练1.求值：

练一练答案：C

解析：(1);(2).例3.计算下列各式(式中字母都是正数):解析：

解：练一练计算下列各式的值：

解析:（1）原式=计算下列各式的值：综合练习

解析:（2）原式=计算下列各式的值：综合练习

课堂小结