人教版新课程标准高中数学必修一4.2 指数函数 (40)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

指数函数

意义引入新课：由实例引出指数函数的课题。思政渗透：关爱生命、人人有责！防疫工作不容懈怠，请同学们务必响应国家政策，做到爱自己、爱他人、爱国家！12

引例1.某种变异新冠病毒传染性极强，在很短时间内由1个人传染了2个，2个传染了4个…….设想，1个这样的病毒传染x次后，得到的传染人数y与x的函数表达式是什么？次数病毒传染过程传染人数第一次第二次第三次第x次……传染人数y关于传染次数x的函数表达式为:第二十次4=228=231048576=2202=21

引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?函数值？？什么函数？①、②、

1.指数函数的定义：这两个函数有何特点?形如y=ax(a?0，且a?1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a?0，且a?1?我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:

当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a?0，且a?1?（小组讨论）思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.当a0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如

2.指数函数的图象：在同一坐标系中作出函数的图象.

观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?

图象性质a10a1定义域:值域:必过点：在R上是在R上是R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数x0,y1;x0,y1;x0,0y1x0,0y1动手操作总结性质

例.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8－0.1，0.8－0.2（3）1.70.3，0.93.1.分析比较指数幂大小的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。

练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.3－2.5，0.2－0.1练习2.(1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.(2)已知5x,求实数x的取值范围.分层设计强化练习

总结指数函数：形式特征如下：（1）定义域：R（2）值域：（0,+∞）（3）过定点（0,1）（4）单调性:a1时单调递增，0a1时单调递减

课外任务布置一台机床设备的价值是50万，每年的折旧率是10%，即每年减少其价值的10%。请你研究该设备的价值。（1）10年后该设备剩余价值是多少？（2）过多少年后其价值是原来一半？问题