2025高考数学二轮专题复习专题四立体几何微专题2空间向量与空间角 .pptxVIP

空间向量与空间角;以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点.空间向量是将空间几何问题坐标化的工具，利用空间向量求平面与平面的夹角或线面角是高考热点，通常以解答题的形式出现，难度中等.;考点一;异面直线所成的角;?;?;;?;;;?;;;直线与平面所成的角;?;(2024·威海模拟)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，PD⊥AB，AD∥BC，AD=4，AB=BC=2，M为PA的中点.

(1)证明：DM⊥平面PAB；;;(2)求直线PB与平面MCD所成角的正弦值.;?;?;;?;;;?;?;?;?;平面与平面的夹角;?;?;;;?;?;?;方法二如图所示，过点D作DE⊥AC于点E，

再过点E作EF⊥CP于点F，连接DF，

因为PA⊥平面ABCD，

PA?平面PAC，

所以平面PAC⊥平面ABCD，

又平面PAC∩平面ABCD=AC，

DE?平面ABCD，

所以DE⊥平面PAC，

因为CP?平面PAC，所以DE⊥CP，;?;?;;?;;;(2)求平面PCD与平面PBF所成的二面角的正弦值.;?;?;?;?;专题强化练;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;4.[异面直线的公垂线]如图，四边形ACDE为菱形，AC=BC=2，∠ACB=

120°，平面ACDE⊥平面ABC，点F在AB上，且AF=2FB，M，N分别在直线CD，AB上.

(1)求证：CF⊥平面ACDE；;1;?;1;1;?;1;1;1