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第四章连续时间系统频域分析

（FREQUENCY-DOMAINANALYSISOF

CONTINUOUS-TIMESYSTEMS）

4.1引言

4.2系统频率响应函数概念

•4.2.1直接定义系统频率函数

•4.2.2由微分方程求系统频率响应函数

•4.2.3由系统的冲激响应h(t)求系统频率响应函数

•4.2.4由特定激励求系统频率响应函数

目4.3周期信号的稳态响应

•4.3.1正（余）弦信号的响应

•4.3.2其他周期信号的响应

录

4.4非周期信号响应

4.5系统无失真传输条件

4.6理想低通滤波器

•4.6.1理想低通的频域特性

•4.6.2理想低通滤波器的冲激响应

•4.6.3理想低通滤波器的阶跃响应

•4.6.4理想低通滤波器的矩形脉冲响应

4.7物理可实现系统

•4.7.1系统的物理可实现性

•4.7.2佩利-维纳准则

4.8激励和响应的能量谱（功率谱）和自相关

•4.8.1能量谱和功率谱

•4.8.2激励和响应的自相关

§4.1引言

频域分析系统是建立在时域分析系统的基础之上的

时域分析可以得知信号经过系统后幅值随时间变化的特性

频域分析实际上是要搞清楚不同频率的信号经过系统后，系统对这

些频率成分进行了怎样的处理。

信号冲激信号{“均匀谱”，包含了所有的频率成分，正余弦信号}

LTI系统{只改变幅值和相位}线性时不变系统叠加性将每个

纯频信号的响应合成系统的响应，

而在这个求响应的过程中，我们可以知道每一个频率成分是怎样通过系统的，

系统对每一个频率成分进行了怎样的处理，进而获知系统的频域特性。

“0”

LTI

e(t)r(t)

h(t)

时域

LTI

E(w)R(w)

H(jw)

频域

如果系统的初始状态为零，则可用上图来描述时域和频域

分析系统的过程。

§4.