2025年数学中高知识点深度衔接攻略.doc

初高中数学衔接

学生由初中升入高中将面临許多变化，诸如：知识容量大、难度增大、系统性和综合性增强、能力规定提高等；受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，导致学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生也許变為学习后进生。虽然，高中数学与初中数学有着很大的跨度，但总体上来說，高中知识愈加广泛，愈加深入，是对初中知识的推广和引申，也是对初中知识的完善，在此，特总結初、高中数学的衔接知识点，以减少学生由完毕初中义务教育到学习高中数学过度中的困难，协助学生顺利完毕由初中到高中的过渡。

一．初中数学与高中数学联络与区别

1．高中数学知识是对初中数学知识的推广和深入

初、高中数学有诸多衔接知识点，有些知识是在初中学过，这部分内容不列入高中教材但需要常常提到或应用它来处理其他数学问題，而有些知识是在初中学过，到了高中仍然作為重点来学习，不一样的是，初、高中对知识的广度、深度、难度、侧重点以及对学生的综合应用能力规定有所不一样。例如：

1）学生在高中学习处理与一元二次方程和不等式有关的问題（如函数定义域、值域、圆锥曲线及导数）時，可以回忆初中已学过一元二次方程和二次函数的有关知识，為学生学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：因式分解、根的鉴别式，求根公式，根与系数的关系(既“韦达定理”)，二次函数的图像等等。

2）数和式：初中学习了实数，学生明白了实数的构造、分类及实数与数轴上的点是一一对应的；高中则在实数的基础上进行了数系的扩充，引入了虚数，从而把数的范围从实数系扩大到复数系。

3）函数与方程：初中学习了一次函数和二次函数，重要是从函数的体現式、自变量、因变量及图像变化规律进行讲解的，而高中在初中学习的基础上对函数进行了深入的深入研究，譬如，二次函数是高中贯穿一直的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究二次函数的定轴动区间及动轴定区间问題等等是高中数学必须掌握的基本題型与常用措施，引入了分类讨论、数形結合等重要数学思想，对学生的思维能力和综合应用能力规定更高。

4）角的概念：初中学习的角是静态的角，只是0-180范围内的，但实际中也有此范围之外的，高中在学习的時候把角的范围进行了推广，推广到任意角，包括正、负、零在内的所有大小的角，然后再进行一系列的深入研究，如初中的解三角形限于解直角三角形，针对的角是锐角，到了高中扩充到运用正、余弦定理解任何三角形。

5）在几何上，初中学了平面几何，而高中学习立体几何，需要学生对三维空间进行严格的逻辑思维和判断，但它又脱离不了平面几何，常常需要将立体几何问題平面化处理，假如缺乏了平面几何的基础，立体几何还是有一定的难度。

2．初高中数学教材的变化

初中数学教材内容详细，较易理解；高中数学内容抽象，且难点集中，例如必修1，集合、映射、函数、基本初等函数等概念较為抽象，且贯穿整个高中知识；高中数学重视理论分析，重视于多种数学思想的提高，这与初中相比增長了难度。

在素质教育的旗帜下，初、高中教材都减少了难度，但高中由于受高考的限制，实际难度主线不敢减少，因此，从一定意义上讲，初、高中教材内容的难度差距愈加加大了。

3．初高中学习措施上的差异

初中課堂教学量小、知识难度低，老师課堂上讲解例題和练习題多，学生对各科知识的学习時间相对宽裕，課下有富余的時间背公式，然后通过大量的課内、外练习，到达对知识的掌握；而高中伴随課程开设的增多，各科学习時间大大减少，而老师布置的課外題量相对初中减少，这样集中学习数学的時间相对比初中少，老师不能像初中那样监督每个学生的作业和課外练习。老师在教学的过程中更注意把知识和措施作為思维过程暴露在学生面前，引导学生学会总結、归纳，形成比较有序、完整的知识构造，加强对学生数学思维意识与能力的培养，这就规定学生在学习措施和学习习惯上有所变化。

初中学生思维偏向于形象思维和机械记忆，模仿做題，他們模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做題和推理思维的习惯，但伴随知识的难度增大和知识面的广泛，学生不能所有模仿，需要开拓自我思维能力，否则，学生的数学成绩也只能是一般程度。目前高考数学考察，意在考察学生的能力，防止定势思维，防止死套模式，倡导创新思维和培养学生的发明能力。

4．对学生规定上的差异

初中与高中数学的区别不仅在于知识的深度和广度，更重要的是规定学生們会分析问題和用学过的知识来处理问題。初中学生自学能力和规定低，大凡考试中所用的解題措施和数学思想，老师都会耐心的讲解和大量的训练，学生只要认真的听課、熟记結论就可以做大部分的題。但高中的知识面广，所有要教师训练完高考中的习題类型是不也許的，只有通过讲解较少的、较经典的一两道例題去融会贯穿这一类型习題。此外，高考在不停的改革中逐渐的