2025高考数学二轮专题复习专题五概率与统计微专题1计数原理与概率 .pptxVIP

;;考点一;排列与组合问题;解决排列、组合问题的一般过程：

(1)认真审题，弄清楚要做什么事情；

(2)要做的事情是需要分步还是分类，还是分步分类同时进行，确定分多少步及多少类；

(3)确定每一步或每一类是排列(有序)问题还是组合(无序)问题，元素总数是多少及取出多少元素.;(1)(多选)小许购买了一套五行文昌塔摆件(如图)，准备一字排开摆放在桌面上，下列结论正确的有

A.不同的摆放方法共有120种

B.若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不

同的摆放方法共有36种

C.若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不

同的摆放方法共有72种

D.若要求“水塔”和“土塔”相邻，且“水塔”不摆两端，则不同的摆

放方法共有36种;;(2)(2024·张家口模拟)有5位大学生要分配到A，B，C三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这5位学生中的甲同学分配在A单位实习，则这5位学生实习的不同分配方案有种.(用数字作答)?;;;(1)(2024·义乌模拟)在义乌，婺剧深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后，老生、小生、花旦、正旦、老旦各一人排成一排合影留念，其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是

A.36 B.48 C.60 D.72;;(2)(2024·宁波模拟)某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙，需要经过5个转运环节，其中第1，2两个环节各有a，b两种运输方式，第3，4两个环节各有b，c两种运输方式，第5个环节有d，e两种运输方式.则快件从甲送到乙恰用到4种运输方式的不同送达方式有种.;;二项式定理;1.求二项展开式中特定项或项的系数问题的思路：

(1)利用通项公式将Tk+1项写出并化简.

(2)令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出k.

(3)代回通项公式即得所求.

2.对于两个因式的积的特定项问题，一般对某个因式用通项公式，再结合因式相乘，分类讨论求解.;(1)(2024·张家口模拟)(1-x2)(1+x)5的展开式中x4的系数为

A.-5 B.5 C.-10 D.10;(2)(多选)已知(1-2x)2025=a0+a1x+a2x2+…+a2025x2025，则下列结论中正确的是

A.a1+a2+a3+…+a2025=-2

B.a1-a2+a3-a4+…-a2024+a2025=1-32025

C.a1+2a2+3a3+…+2025a2025=4050

D.|a1|+|a2|+…+|a2025|=32025;;;;(1)(2024·武汉模拟)若(1+2x)10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a10(1+x)10，则a2等于

A.180 B.-180 C.-90 D.90;?;;概率;?;?;?;;;?;?;;;专题强化练;对一对;1;1;1;1;1;1;4.(2024·黔东南州模拟)在n个数码1，2，…，n(n≤9，n∈N*)的全排列j1j2…jn中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成一个逆序，这个排列的所有逆序个数的总和称为这个排列的逆序数，记为T(j1j2…jn).例如，在3个数码的排列312中，3与1，3与2都构成逆序，因此T(312)=2.那么T等于

A.19 B.20 C.21 D.22;1;5.(2024·深圳模拟)已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名(无并列情况)，其中甲或乙是第一名，丙不是前三名，则这六名同学获得的名次情况可能有

A.72种 B.96种 C.144种 D.288种;1;1;1;1;8.某规范化考场的规格为每场30名考生，分为6排5列，依照如图所示的方式进行座位号的编排.为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为A卷和B卷，座位号为奇数的考生使用A卷，座位号为偶数的考生使用B卷.已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加考试，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有;;;;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;;1;1;1;?;