江西省景德镇市珠山区景德镇二中2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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江西省景德镇市珠山区景德镇二中2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．已知?1

A．a?b0 B．a+b0 C．a?b0 D．a+b0

3．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等

B．有两边相等的三角形是等腰三角形

C．等边三角形是锐角三角形

D．全等三角形的对应角相等

4．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED=3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为（）

A．48 B．36 C．24 D．12

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得到Rt△A1B1C，当A1，

A．12 B．83 C．63

6．如图，在△ABC中，AC=BC，AM为△ABC的角平分线，D为AB的中点，AM与CD相交于点P，过点D作DE垂直AM于点E，过点E作EN∥AC交AB于点N，有下列说法：①∠1+∠290°．②∠ADE=∠EDC+∠ACD，③N为AD的中点，④S△BPC

A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

二、填空题

7．不等式?x?10的解集是．

8．已知点A的坐标为(?1，3)，将点A向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点A1，则点A

9．等腰三角形的两边长分别是3cm、7cm，则它的周长为cm．

10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=52°，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转，使点C落在斜边AB上的点D处，连接EA，则∠AED=°.

11．在方程组2x+y=2?3mx+2y=2+m中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围是

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=28°，O为斜边中点，将OA绕着点O逆时针旋转θ（0°θ180°）至

三、解答题

13．（1）已知(m+2)x

（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，E是边AC上一点，连接BE，DE，且DE⊥AB．若∠A=46°，求∠CBE的度数．

14．解不等式组2x+13

15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：

16．如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，三角形ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）

（1）在图1中，画出∠ABC的平分线BD，交AC于点D．

（2）在图2中，画出∠BAC的平分线AE，交BC于点E．

17．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，

（1）请求出点C的坐标．

（2）将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=2x+9上时，求线段BC扫过的面积．

18．如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A

（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△A

（3）在x轴上是否存在一点P，使得△ABP的周长最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．如图，在△ABC中，E是BC边上一点，AD垂直平分BE，CD=AB+BD．

（1）求证：△ACE为等腰三角形．

（2）若CE=2DE，则线段AD，BC，AB满足什么数量关系？并说明理由，

20．如图，在△ABC中，点D在边BC的延长线上，∠ACB=106°，∠ABC的平分线BE与外角∠CAF的平分线AD交于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H．

（1）求∠AEB的度数．

（2）若∠CEH=∠AEB，AB+BD=16，AC=6，且S△ACE=12，求

21．为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某校举办了学生趣味运动会．该校计划用不超过5900元购买足球和篮球共36个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价170元，篮球单价160元．

（1）学校至多可购买多少个足球？

（2）受卡塔尔世界杯的影响，学校商议决定按(1)问的结果购买足球作为一等奖奖品，以鼓励更多学生热爱足球，同时商场也对足球和篮球的价格进行调整，足球单价下降了a%，篮球单价上涨了12a%，最终学校购买奖品的经费比计划经费的最大值节省了

22．阅读材料并完成相应的任务．

小逸在趣味数学书上看到这样一道题：已知?x+y=3，且x≤3，y≥0，设a=x+y?3，那么a的取值范围是什么？

【回顾】

小逸回顾做过的一道简单的类似题目：

已知?1x3，设y=x?1，那么y的取值范围是①．

【探究】

小逸想：可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．