江西省南昌市南昌县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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江西省南昌市南昌县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列根式中属于最简二次根式的是（）

A．12 B．8 C．27 D．

2．下列计算中正确的是（）

A．22?2=2 B．(?3)2

3．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A．13 B．13+2 C．13?2

4．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（）

A．10米 B．12米 C．14米 D．16米

5．有下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A:∠B:∠C=3:4:5 B．AB:BC:AC=3:4:5

C．∠A+∠B=∠C D．A

6．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB=CD，AD//

7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的长为（）

A．3 B．5 C．8 D．4

8．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF，你认为（）

A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对

二、填空题

9．当时，二次根式2x?1有意义.

10．已知a=11?1，则a2

11．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为

12．如图，在菱形ABCD中，∠B=40°，点E在CD上，AE=AC，则∠DAE=．

13．如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为．

14．△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则BC长为．

三、解答题

15．已知a=3?2，b=

16．计算：

（1）4+|?3|+

（2）18÷

17．?ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，画出∠C的角平分线；

（2）在图2中，画出∠A的角平分线.

18．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形

19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且．求证：DE∥BF．

20．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺）．将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA）的长度．

21．如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE交BC于点O．

（1）求证：BD=EC；

（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

22．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(2，4).点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动(到达C点后停止)

（1）PB=，PC=.(用含t的代数式表示)；

（2）当点P运动在什么位置时，四边形PCDA是平行四边形？并求运动时间t；

（3）当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、12=

B、8=2

C、27=33，不是最简二次根式，错误；

D、a2

故答案为：D.

【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式；据此解答即可.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：A、22?2=2，正确，故符合题意；

B、(?3)2=3，故不符合题意；

C、24÷6

3．【答案】C

【解析】【解答】∵数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，

∴AB=3，

∵CB⊥AB于点B，且BC=2，

∴AC=A

∵以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，

∴AD=AC=13，

∴点D表示的数为：13?2

故答案为：C