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江西省赣州市兴国三中重点达标名校2024年中考数学最后冲刺模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是()
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=﹣6 D.x1=﹣1,x2=6
2.a的倒数是3,则a的值是()
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
3.如图,网格中的每个小正方形的边长是1,点M,N,O均为格点,点N在⊙O上,若过点M作⊙O的一条切线MK,切点为K,则MK=()
A.3 B.2 C.5 D.
4.用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()
A.4 B.6 C.16π D.8
5.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A、B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为()
A. B. C. D.
6.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个18边形,则原多边形纸片的边数不可能是()
A.16 B.17 C.18 D.19
7.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()
A.(﹣5,3) B.(1,﹣3) C.(2,2) D.(5,﹣1)
8.已知直线与直线的交点在第一象限,则的取值范围是()
A. B. C. D.
9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是
A.8 B.9 C.10 D.12
10.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是()
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.函数中,自变量x的取值范围是.
12.如图放置的正方形,正方形,正方形,…都是边长为的正方形,点在轴上,点,…,都在直线上,则的坐标是__________,的坐标是______.
13.如图,AB,AC分别为⊙O的内接正六边形,内接正方形的一边,BC是圆内接n边形的一边,则n等于_____.
14.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DEEF的值为
15.如图,点A是反比例函数y=﹣(x<0)图象上的点,分别过点A向横轴、纵轴作垂线段,与坐标轴恰好围成一个正方形,再以正方形的一组对边为直径作两个半圆,其余部分涂上阴影,则阴影部分的面积为______.
16.如果抛物线y=(k﹣2)x2+k的开口向上,那么k的取值范围是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)解不等式组:并写出它的所有整数解.
18.(8分)在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣h)2+k的对称轴是直线x=1.若抛物线与x轴交于原点,求k的值;当﹣1<x<0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求k的取值范围.
19.(8分)小王是“新星厂”的一名工人,请你阅读下列信息:
信息一:工人工作时间:每天上午8:00﹣12:00,下午14:00﹣18:00,每月工作25天;
信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:
生产甲产品数(件)
生产乙产品数(件)
所用时间(分钟)
10
10
350
30
20
850
信息三:按件计酬,每生产一件甲种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元.
信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪为1900元,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分钟;
(2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件,则小王该月收入最多是多少元?此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件?
20.(8分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表:
类型
价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各进多少盏.
(2)若设商场购进A型台灯m盏,销售完这批台灯所获利润为P,写出P与m之间的函数关系式.
(3)若商场规定B型灯的进货数量不超过A型
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