江西省赣州市于都县2023-2024学年中考数学考前最后一卷含解析.doc

江西省赣州市于都县2023-2024学年中考数学考前最后一卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和v(m/s)，起初甲车在乙车前a(m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y(m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下结论：

①图1中a的值为500；

②乙车的速度为35m/s；

③图1中线段EF应表示为；

④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1．

其中所有的正确结论是（）

A．①④ B．②③

C．①②④ D．①③④

2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()

A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3

3．计算(-1)×2的结果是（）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

4．如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A． B． C． D．

5．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且?2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

A．1或?2B．?2或2

C．2D．1

6．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（）

A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108

7．对于二次函数,下列说法正确的是（）

A．当x0，y随x的增大而增大

B．当x=2时，y有最大值－3

C．图像的顶点坐标为（－2，－7）

D．图像与x轴有两个交点

8．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与2 B．2与2 C．3与 D．3与3?

9．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=45，反比例函数y

A．10B．9C．8D．6

10．现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.

12．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．

13．在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′=__．

14．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

15．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．

16．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．写出图中小于平角的角．求出∠BOD的度数．小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．

18．（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

19．（8分）某工厂计划生产，两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．

种产品

种产品

成本(万元件)

2

5

利润(万元件)

1

3

（1）若工厂计划获利14万元，问，两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求证：∠B=30°．

请填空完成下列证明．

证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，

则CD=AB=AD（