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江西省吉安吉州区五校联考2024届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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江西省吉安吉州区五校联考2024届中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.在平面直角坐标系中,将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是().

A. B.

C. D.

2.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()

①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

3.如图,直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余切值为()

A.2 B. C. D.

4.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.若,AC=3,则CD的长为

A.6 B. C. D.3

5.下列各式计算正确的是()

A. B. C. D.

6.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正确的结论有()个.

A.3 B.4 C.2 D.1

7.∠BAC放在正方形网格纸的位置如图,则tan∠BAC的值为()

A. B. C. D.

8.如图,等边△ABC内接于⊙O,已知⊙O的半径为2,则图中的阴影部分面积为(??)

A.?B.?C.?D.

9.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

平均数(cm)

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()

A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b<o D.a÷b>0

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,,,边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为),相应地,点C的对应点的坐标为_______.

12.如图,已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点,连接BE、CE,M、N分别是BE、CE的中点,连接MN,若∠A=60°,AB=4,则四边形BCNM的面积为_____.

13.将一次函数的图象平移,使其经过点(2,3),则所得直线的函数解析式是______.

14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为______.

15.若圆锥的地面半径为,侧面积为,则圆锥的母线是__________.

16.如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.

(1)①如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长;

②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是;

(2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;

(3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.

18.(8分)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

19.(

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