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“说数学”活动：开启平面向量教学新视野

一、引言

1.1研究背景与意义

平面向量作为高中数学知识体系的重要组成部分，在数学学科中占据着举足轻重的地位。向量不仅是沟通代数与几何的桥梁，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，而且在物理学、工程学等众多领域都有着广泛应用。从代数角度看，向量的运算为解决代数问题提供了新的方法和思路；从几何角度讲，向量能够直观地表示几何图形中的位置关系和度量关系，如线段的长度、角度的大小等。在高中数学课程中，平面向量是连接多个知识板块的纽带，与三角函数、解析几何等内容紧密相关。例如，在三角函数中，利用向量的数量积可以推导两角差的余弦公式，进而构建起整个三角恒等变换