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江西省景德镇市2024年中考数学对点突破模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一个正方形花坛的面积为7m2,其边长为am,则a的取值范围为()
A.0<a<1 B.l<a<2 C.2<a<3 D.3<a<4
2.关于反比例函数,下列说法正确的是()
A.函数图像经过点(2,2); B.函数图像位于第一、三象限;
C.当时,函数值随着的增大而增大; D.当时,.
3.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000千米,1800000这个数用科学记数法可以表示为
A. B. C. D.
4.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,连接BD,∠DBC的角平分线BE交DC于点E,现把△BCE绕点B逆时针旋转,记旋转后的△BCE为△BC′E′.当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时,设交点分别为F,G.若△BFD为等腰三角形,则线段DG长为()
A. B. C. D.
5.如图所示的几何体,上下部分均为圆柱体,其左视图是()
A. B. C. D.
6.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为()
A.0.72×106平方米 B.7.2×106平方米
C.72×104平方米 D.7.2×105平方米
7.如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点D的坐标为()
A.(2,2) B.(2,﹣2) C.(2,5) D.(﹣2,5)
8.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为()
A.45° B.60° C.70° D.90°
9.下列方程中,没有实数根的是()
A. B.
C. D.
10.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()
A. B.4 C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点,给出下列结论:;;,c是关于x的一元二次方程的两个实数根;其中正确结论是______填写序号
12.分解因式:4x2﹣36=___________.
13.已知点A(a,y1)、B(b,y2)在反比例函数y=的图象上,如果a<b<0,那么y1与y2的大小关系是:y1__y2;
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F,当△DEB是直角三角形时,DF的长为_____.
15.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是_____.
16.将抛物线y=2x2平移,使顶点移动到点P(﹣3,1)的位置,那么平移后所得新抛物线的表达式是_____.
17.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,﹣1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图所示,在△ABC中,BO、CO是角平分线.∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数,并说明理由.题(1)中,如将“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改为“∠A=70°”,求∠BOC的度数.若∠A=n°,求∠BOC的度数.
19.(5分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与抛物线交于点A,B,若△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶.
(1)由定义知,取AB中点N,连结MN,MN与AB的关系是_____.
(2)抛物线y=对应的准蝶形必经过B(m,m),则m=_____,对应的碟宽AB是_____.
(3)抛物线y=ax2﹣4a﹣(a>0)对应的碟宽在x轴上,且AB=1.
①求抛物线的解析式;
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P(xp,yp),使得∠APB为锐角,若有,请求出yp的取值范围.若没有,请说明理由.
20.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC
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