2025年上海市金山区中考数学一模试卷含答案.docxVIP

2025年上海市金山区中考数学一模试卷

一,选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的。选择正确的选项并填涂在答题纸的相应位置上.】

1．（4分）下列函数中,一定是二次函数的是（）

A．y=34x+m

B．y＝ax2+bx+c（其中a,b,c是常数）

C．y＝（2x﹣1）x

D．y＝（x+4）2﹣x2

2．（4分）已知Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,AB＝5,那么下列各式中,正确的是（）

A．sinB=35 B．cosB=35 C．

3．（4分）在平面直角坐标系xOy中,对于抛物线y＝﹣（x﹣20）2+25,下列叙述正确的是（）

A．抛物线有最低点,最低点的坐标是（20,25）

B．抛物线有最高点,最高点的坐标是（﹣20,25）

C．抛物线有最高点,最高点的坐标是（20,25）

D．抛物线有最低点,最低点的坐标是（﹣20,25）

4．（4分）下列说法中,正确的是（）

A．两个等腰三角形一定相似

B．两个直角三角形一定相似

C．含45°角的两个等腰三角形一定相似

D．含105°角的两个等腰三角形一定相似

5．（4分）在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点．下列结论中．错误的是（）

A．△ADE∽△ABC B．S△ADE

C．DE=12BC D．

6．（4分）已知二次函数y＝f（x）的图象是开口向上的抛物线,抛物线的对称轴在y轴右侧．当抛物线与x轴两交点的距离为9时,若f（﹣5）,f（﹣1）,f（4）,f（7）这四个函数值中有且只有一个值不大于0,那么在这四个函数值中,值不大于0是（）

A．f（﹣5） B．f（﹣1） C．f（4） D．f（7）

二,填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分）

7．（4分）已知a,b是不等于0的实数,7a＝5b,那么a+bb=

8．（4分）已知f（x）＝4x2﹣1,那么f(2)=

9．（4分）将二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x+m）2+k的形式为．

10．（4分）第七届中国国际进口博览会（同称“进博会”）于2025年11月5日至10日在国家会展中心（上海）隆重举办．以“新时代,共享未来”为主题,是世界上首个以进口为主题的国家级博览会．小海在地图上（如图）测量他家与国家会展中心（上海）的距离为2.6厘米．那么请帮小海计算出他家与国家会展中心（上海）的实际距离为千米．

11．（4分）在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,添加一个条件使△ADE∽△ACB（顶点A,D,E分别与顶点A,C,B对应）．这个条件可以是．（写出一种情况即可）

12．（4分）（洞孔成像）如图,AB∥A′B′,物像A′B′所在正方体的面与平面A′B′AB垂直,根据图中尺寸,已知物像A′B′的长为4,那么物AB长为．

13．（4分）已知两个相似三角形的一组对应边长分别是5厘米和2厘米,如果这组对应边上的高的长度相差2.4厘米,那么这两条高的长度和为厘米．

14．（4分）在△ABC中,如果AB＝AC,这个三角形的重心为点G,设GB→=a→，GA→=b→

15．（4分）如图,一座大楼前的残疾人通道是斜坡,用AB表示,沿着通道走3.2米可进入楼厅,楼厅比楼外的地面高0.4米,那么残疾人通道的坡度为．（结果保留根号的形式）

16．（4分）某校初三数学活动小组在利用尺规把线段AB分割成两条线段．

（1）过点B作BC⊥AB,使BC=1

（2）联结AC,在线段CA上被取CD＝CB．

（3）在线段AB上截取AE＝AD．那么AEBE=

17．（4分）在矩形ABCD中,AB＝5,BC＝13,点E在边DC上,将矩形ABCD沿AE翻折,点D恰好落在边BC上的点F处,那么EC的长为．

18．（4分）在平面直角坐标系xOy中,将抛物线l1：y＝ax2+bx+c（其中a,b,c是常数,且a≠0）,以原点为中心,旋转180°得抛物线l2,则称l2是l1的“中心对称抛物线”．已知抛物线y1＝x2﹣3x﹣4,将抛物线y1向左平移n个单位长度,与x轴的交点从左到右依次为A,B．将抛物线y1的“中心对称抛物线”y2向右也平移n个单位长度,与x轴的交点从左到右依次为C,D．当线段BC是线段AB,BD的比例中项时,n的值为．

三,解答题（本大题共7题,满分78分）

19．（10分）计算：sin60°tan60°

20．（10分）在平面直角坐标系xOy中．已知：抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣4,3）和B（2,1