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江苏省张家港市2024年中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

江苏省张家港市2024年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

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江苏省张家港市2024年中考冲刺卷数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列各式计算正确的是()

A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2 B.2a3+a3=3a6

C.a3?a=a4 D.(﹣a2b)3=a6b3

2.计算(-18)÷9的值是()

A.-9 B.-27 C.-2 D.2

3.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=AC,连接CE、OE,连接AE,交OD于点F,若AB=2,∠ABC=60°,则AE的长为()

A. B. C. D.

4.要使式子有意义,的取值范围是()

A. B.且 C..或 D.且

5.如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是()

A. B. C. D.

6.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:

得分(分)

60

70

80

90

100

人数(人)

7

12

10

8

3

则得分的众数和中位数分别为()

A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分

7.剪纸是水族的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

8.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()

A.4 B.3 C.2 D.1

9.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是()

A.1 B.-1 C.1或-1 D.

10.如图,一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上,∠ABG=46°,则∠FAE的度数是()

A.26°. B.44°. C.46°. D.72°

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围是____________.

12.某商品原价100元,连续两次涨价后,售价为144元.若平均每次增长率为x,则x=__________.

13.如图,在直角坐标平面xOy中,点A坐标为,,,AB与x轴交于点C,那么AC:BC的值为______.

14.如图,在3×3的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F,G都是格点,从C,D,E,F,G五个点中任意取一点,以所取点及AB为顶点画三角形,所画三角形时等腰三角形的概率是_____.

15.如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位,同时向上平移4个单位,那么得到的新的抛物线是_____.

16.已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示,大正方形固定不动,把小正方形向右平移,当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时,小正方形平移的距离为_____厘米.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.

18.(8分)2018年“清明节”前夕,宜宾某花店用1000元购进若干菊花,很快售完,接着又用2500元购进第二批

花,已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍,且每朵花的进价比第一批的进价多元.

(1)第一批花每束的进价是多少元.

(2)若第一批菊花按3元的售价销售,要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素),第二批每朵菊花的售价至少是多少元?

19.(8分)近年来,新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧,随之而来的就是新能汽车销量的急速增加,当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种,从用途上又分为乘用式和商用式两种,据中国汽车工业协会提供的信息,2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆,其中,纯电动乘用车销量为46.8万辆,混合动力乘用车销量为11.1万辆;2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆,其中,纯电动商用车销量为18.4万辆,混合动力商用车销量为1.4万

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