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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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2025中考数学一轮复习:函数专项训练
一、单选题
1.已知函数:①y=2x﹣1;②y=x
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列问题中的两个量x、y成反比例的是(??)
A.普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时,平均每天使用的时间x(时)与它的可使用天数y(天) B.一种商品的单价为a(元/件),购买的件数x(件)与所花费的钱数y(元)
C.小明应完成的作业量a一定,他已完成的作业量x和未完成的作业量y D.长方形的长a不变时,它的宽x与长方形的周长y
3.下列结论正确的是(???)
A.点P?2024,2025
B.点M在第二象限,它到x轴,y轴的距离分别为4,3,则点M的坐标为?4,3
C.平面直角坐标系中,点Px,y位于坐标轴上,那么
D.已知点P?4,6,Q?3,6,则直线
4.下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y,其中y不是x的函数的是(????)
A.y:正方形的面积,x:这个正方形的周长
B.y:正方形的周长,x:这个正方形的边长
C.y:圆的面积,x:这个圆的直径
D.y:一个正数的平方根,x:这个正数
5.(古代文化)漏刻是我国古代的一种计时工具.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现了水位h(单位:cm)和时间t(单位:min)两个变量之间的关系.下表是小明记录的部分数据,当h为10cm时,对应的时间t为(???)
t
…
1
2
3
4
…
?
…
2.4
2.8
3.2
3.6
…
A.10min B.12min C.16min D.20min
6.若反比例函数y=k+23的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是(
A.k2 B.k?2 C.k2 D.k?2
7.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)的图象与反比例函数
y=ab
B.
C. D.
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A?2,0、O0,0、B?3,y1、
A.y1y2 B.y1
9.如图,直线l为二次函数y=ax2+bx+c
A.b0 B.ab0 C.ab0 D.以上说法都不对
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则反比例函数y=ax
B.
C. D.
二、填空题
11.若函数y=m+1xm?2是反比例函数,则m
12.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研,前一段路为高速公路,后段路为乡村公路,汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶,汽车行驶的路程ykm与时间xh
13.函数y=x2?2(2k?1)x+3k2?2k+6的最小值为m
14.如图,△ABC和△ABD是两个全等的直角三角形,∠C=∠D=90°,AC=AD=3,BC=BD=1.若P、Q分别是边AC、AD上的动点,且始终保持PC=QA,连接PQ交AB于点M,则AM
15.如图,直线y=2x与双曲线y=kx交于A、B两点,过点A作AC⊥AB交y轴于点C,连接BC并延长交双曲线于点D,连接AD,则ADBD
三、解答题
16.如图,一次函数y=35x+n的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象在第三象限内交于点A(?2,?3)
(1)请自接写出k,n的值.
(2)若C为第一象限内反比例函数图象上一点,且点C的纵坐标为4,连接AC,BC,求△ABC的面积.
17.如图1,已知抛物线y=ax2+bx?4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,连接BC,P为直线BC下方抛物线上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴交BC于点Q,求PQ+24QB
18.兰州牛肉面以其独特的风味火遍全围,是行走的兰州历史文化代表,如图,是一个面碗的截面图,碗身可近似看作抛物线,以碗底O为原点建立平面直角坐标系,已知碗口BC宽28cm,碗深OA=9.8cm
19.学习数学,也要善用现代工具.用绘图软件绘制过20,3的双曲线与动直线:y=a,且交于一点,图1为a=8时的视窗情形.
(1)当a=15时,求:动直线与双曲线的交点坐标;
(2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点始终在视窗中心.例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12,其可视范围就由?15≤x≤15及?10≤y≤10变成了?30≤x≤30及?20≤y≤20(如图2).当a=?1.2和a=?1.5时,动直线与双曲线的交点分别是点A和B,为能看到双曲线在A和B之间的一整段图象,需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k,求:
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