2025中考数学一轮复习：函数专项训练+.docxVIP

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2025-03-19 发布于重庆
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2025中考数学一轮复习：函数专项训练

一、单选题

1．已知函数：①y＝2x﹣1；②y=x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列问题中的两个量x、y成反比例的是（??）

A．普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时，平均每天使用的时间x（时）与它的可使用天数y（天） B．一种商品的单价为a（元/件），购买的件数x（件）与所花费的钱数y（元）

C．小明应完成的作业量a一定，他已完成的作业量x和未完成的作业量y D．长方形的长a不变时，它的宽x与长方形的周长y

3．下列结论正确的是（???）

A．点P?2024,2025

B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为?4,3

C．平面直角坐标系中，点Px,y位于坐标轴上，那么

D．已知点P?4,6，Q?3,6，则直线

4．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是（????）

A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长

B．y：正方形的周长，x：这个正方形的边长

C．y：圆的面积，x：这个圆的直径

D．y：一个正数的平方根，x：这个正数

5．（古代文化）漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（单位：cm）和时间t（单位：min）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当h为10cm时，对应的时间t为（???）

…

2.4

2.8

3.2

3.6

…

A．10min B．12min C．16min D．20min

6．若反比例函数y=k+23的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（

A．k2 B．k?2 C．k2 D．k?2

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）的图象与反比例函数

y=ab

B．

C． D．

8．已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A?2,0、O0,0、B?3,y1、

A．y1y2 B．y1

9．如图，直线l为二次函数y=ax2+bx+c

A．b0 B．ab0 C．ab0 D．以上说法都不对

10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y=ax

B．

C． D．

二、填空题

11．若函数y=m+1xm?2是反比例函数，则m

12．“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程ykm与时间xh

13．函数y=x2?2(2k?1)x+3k2?2k+6的最小值为m

14．如图，△ABC和△ABD是两个全等的直角三角形，∠C=∠D=90°，AC=AD=3，BC=BD=1．若P、Q分别是边AC、AD上的动点，且始终保持PC=QA，连接PQ交AB于点M，则AM

15．如图，直线y=2x与双曲线y=kx交于A、B两点，过点A作AC⊥AB交y轴于点C，连接BC并延长交双曲线于点D，连接AD，则ADBD

三、解答题

16．如图，一次函数y=35x+n的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象在第三象限内交于点A(?2,?3)

(1)请自接写出k，n的值．

(2)若C为第一象限内反比例函数图象上一点，且点C的纵坐标为4，连接AC,BC，求△ABC的面积．

17．如图1，已知抛物线y=ax2+bx?4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，连接BC，P为直线BC下方抛物线上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交BC于点Q，求PQ+24QB

18．兰州牛肉面以其独特的风味火遍全围，是行走的兰州历史文化代表，如图，是一个面碗的截面图，碗身可近似看作抛物线，以碗底O为原点建立平面直角坐标系，已知碗口BC宽28cm，碗深OA=9.8cm

19．学习数学，也要善用现代工具．用绘图软件绘制过20,3的双曲线与动直线：y=a，且交于一点，图1为a=8时的视窗情形．

(1)当a=15时，求：动直线与双曲线的交点坐标；

(2)视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12，其可视范围就由?15≤x≤15及?10≤y≤10变成了?30≤x≤30及?20≤y≤20（如图2）．当a=?1.2和a=?1.5时，动直线与双曲线的交点分别是点A和B，为能看到双曲线在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k，求：

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