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等腰三角形的存在性问题
一动点
找点：“两圆一线”
求解：①直接计算
②列方程(设点的坐标或设某线段的长度)
二动点或三动点
罗列三边
分类列方程
解方程、检验
一动点
(贵州黔东南州)如图，已知二次函数的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2＝kx＋b．
(1)求二次函数y1的解析式及点B的坐标；
(2)由图象写出满足y1＜y2的自变量x的取值范围；
(3)在两坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
两动点
(江苏南通)已知抛物线y＝x2－2mx＋m2＋m－1(m是常数)的顶点为P，直线l：y＝x－1．
(1)求证：点P在直线l上；
(2)当m＝－3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM＝∠PAQ(如图)，求点M的坐标：
(3)若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．
三动点
(龙岩)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连结MN．设点D运动的时间为t．
(1)判断MN与AC的位置关系；
(2)求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
(3)若△DMN是等腰三角形，求t的值．
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