黄州区一中2010届高三十月份综合测试数学试题（理科）.doc

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黄州区一中2010届高三综合测试题九（理科）

命题人：杨安胜审题人：徐建明2009-

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知“”是“函数在上为增函数”的()

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

2.的单调递增区间为（）

A、B、C、D、

3.不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．B．C． D．

4．f(x)为R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x3－x2+2x，则不等式f(x－1)＜的解集为（）

A．（－） B．（－2，1） C．（0，2） D．（－2,2）

5.已知为偶函数，且，当时，若,，则（）

A.2B.C.4D.

6.已知，则下列结论中正确的是 （）

A．函数的周期为2；B．函数的最大值为1；

C．将的图象向左平移个单位后得到的图象；

D．将的图象向右平移个单位后得到的图象；

7．已知都是锐角,且满足,若,则（）

A.B.C.D.1

8．已知函数若则（）

A．B．

C．D．与的大小不能确定

9．函数的图象是圆心在原点的单位圆在第一，第三象限的两段弧，则不等式的解集为 （）

A． B．

C． D．

10．已知，设函数f(x)的最大值是M，最小值是N，则（）

Ａ．M+N=8Ｂ．M-N=8C．M+N=6Ｄ．M-N=6

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.

.

12.函数在上的最大值是。

13.等比数列的首项，前n项和为，若，则。

14．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是__________。

15．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意，满足下列关系式：

。

考察下列结论：①f(0)=f(1)；②f(x)为偶函数；③数列{an}为等比数列；

④数列{bn}为等差数列，其中正确的结论是.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．（本小题12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，

⑴求f（A）的最小值；⑵若，求b的大小．

17.(本小题12分)

区间.

18．（本小题12分）

若关于x的方程有且只有一个实数根，求实数k的取值范围.

19．（本小题12分）设等比数列{}的公比为q，前n项和（n=1,2,…）

(1)求q的取值范围；

（2）设，记{}的前n项和为，试比较与的大小。

20．（本小题13分）已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：

（1）的解析式；

（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

21．（本小题14分）数列满足，（），是常数．

（Ⅰ）当时，求及的值；

（Ⅱ）数列能否为等差数列？若能，求出它的通项公式；若不能，说明理由；

（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．

黄州区一中2010届高三综合测试题九（理科）参考答案

1～5ADACB6～10DABAC

11、-312、113、14、215、①③④

16解：（1）

∵A为锐角，∴，∴，

∴当时，

（2）由题意知，∴．

又∵，∴，∴，

又∵，∴，

由正弦定理得．

17、解：（Ⅰ）f(x)＝

＝

＝2sin(-)

因为f(x)为偶函数，

所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，

因此sin（--）＝sin(-).

即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),

整理得sincos(