武汉市洪山高中高一（上）期末数学复习卷1.docx

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武汉市洪山高中高一期末数学复习卷（1）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果集合B={4}，那么集合A不可能是(????)

A.{2} B.{?2} C.{?2,2} D.{?2,0}

2.函数y=tan(x?π6)，

A.(?3,1) B.(?33

3.已知a=20.3，b=log0.2

A.a1b B.ab1 C.b1a D.ba1

4.已知函数f(x)=x2?log2x?6

A.[1,2] B.[2,3] C.[3,4] D.[4,5]

5.表盘显示的时刻为11：15，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的钝角为(????)

A.23π36 B.2π3 C.13π24

6.已知a∈R，函数f(x)=ax2?x，若存在t∈[0,2]，使得f(t+2)?f(t)≤2成立，则实数a的取值范围为

A.[0,1] B.[0,12] C.(?∞,1]

7.已知函数f(x)=(a?4)x+5,x≤12ax,x1，若对R上的任意实数x1，x2

A.(0,4) B.(0,4] C.[2,4) D.(0,1]

8.已知函数f(x)=x3,x≥0,?x,x0.若函数g(x)=f(x)?|kx2?2x|(k∈R)恰有

A.(?∞,?12)∪(22,+∞) B.(?∞,?

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数y=[x]，[x]表示不超过x的最大整数，例如[1,1]=1.已知f(x)=[2x?1x+1]，x∈(?∞,?3)∪(2,+∞)，则函数f(x)的值可能为

A.1 B.2 C.3 D.4

10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,φ∈R)在区间(7π12,5π

A.f(2π3)=0

B.若f(5π6?x)=f(x)，则函数f(x)的最小正周期为π

C.关于x的方程f(x)=1在区间[0,2π)上最多有4个不相等的实数解

D.若函数f(x)在区间[

11.设定义在R上的函数f(x)，g(x)满足：①g(0)=1；②对任意实数x1，x2满足g(x1?x2)=f(x1)f(x2)+g(

A.g(m)=f(0)=0 B.当x∈(0,m)时，f(x)+g(x)1

C.函数f(x)?g(x)在R上没有最值 D.任取x∈R，f(m?x)=g(x)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

12.已知函数f(x)=2sin(ωx+π3)(ω0)，若y=f(x)在[0,2π

13.已知f(x)为R上的奇函数，且f(x)+f(2?x)=0，当?1x0时，f(x)=2x，则f(2+log2

14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)=(x?1)2,0x≤21

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在平面直角坐标系xOy中，角θ的始边为x轴的非负半轴，终边在第二象限与单位圆交于点P，点P的横坐标为?817.

(1)求cosθ+3sinθ3sinθ?cosθ的值；

(2)若将角θ的终边OP绕原点O逆时针旋转

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=3sin(2x+π6).

(1)求函数f(x)在[0,2π]上的单调递减区间；

(2)若g(x)=f(x)?125在区间(0,π2)上恰有两个零点

(本小题15分)

第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办，亚运会三个吉祥物琼琼、宸宸、莲莲，设计为鱼形机器人，同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，他们还有一个好听的名字：江南忆.由市场调研分析可知，当前“江南忆”的产量供不应求，某企业每售出x千件“江南忆”的销售额为W(x)千元.W(x)=2x2+10x,0x≤5200?400x?1,5x≤12，且生产的成本总投入为(4x+4)千元.记该企业每生产销售x千件“江南忆”的利润为f(x)千元.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求f(x)的最大值及相应的

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=ln(x2?kx+2k)(k∈R).

(1)若f(x)在[0,72]上单调递减，求k的取值范围；

(2)若方程f(x2)=ln(

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=log13(ax2?x+a2?3)，g