理科试题学习资料.doc

德安一中永修一中都昌一中湖口一中彭泽一中修水一中九江市20

德安一中永修一中

都昌一中湖口一中

彭泽一中修水一中

命题人：修水一中审题人：湖口一中黄华南

数学（理）试卷

一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项正确）

1、角α的终边经过点等于（）

A． B． C． D．-

2、若（）

A．0 B．1 C． D．任意实数

3、在等比数列中，已知等于（）

A．16 B．6 C．12 D．4

4、已知，则有（）

A．a=1或a=-1 B．a≠1且a≠-1

C．a≠0且a≠1且a≠-1 D．a=0或a=1或a=-1

5、函数在点处的切线方程为y=2x+1，则=（）

A．2 B．4 C．-4 D．-2

6．命题p:若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；

命题q:函数y=的定义域是（－∞，－1∪［3，+∞，则（）

A．p假q真B．“p且q”为真C．p真q假 D．“p或q”为假

xy110Axy

x

y

1

1

0

A

x

y

1

1

0

B

x

y

1

-1

0

C

x

y

1

-1

0

D

2009届九江市六校第一次联考试卷第1页共

2009届九江市六校第一次联考试卷第1页共8页

2009届九江市六校第一次联考试卷第2页共8页

8、函数的反函数是（）

A． B．

C． D．

9、若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（）项

A．2 B．3 C．4 D．6

10、若函数，在区间内恒有，则的单调递增区间是（）

A． B．（-∞，-）C．（-，+∞） D．（0，+∞）11．当0＜＜时，函数=的最小值是（）.

A.B.C.2D.4

12、用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行

，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于（）

A．-3600 B．1800 C．-1080 D．-720

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．已知eq\o(OP1,\s\up6(→))＝(cosθ，sinθ)，eq\o(OP2,\s\up6(→))＝(3－cosθ，4－sinθ)，若eq\o(OP1,\s\up6(→))∥eq\o(OP2,\s\up6(→))，则cos2θ＝．

14．设等比数列{an}的前n项和，等差数列{bn}的前n项和，

则a＋b＝．

15.已知正四面体S—ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为

16、已知=，给出下列命题：

A、不可能是偶函数；B、当时，的图象关于x=1对称

C、若，则在上是增函数；

D、有最大值

E、有最小值，其中正确的是。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）已知.

（1）分别求与的值；

（2）求的值.

18（本题满分12分）甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。

（I）求取得的4个球均是白球的概率；

（II）求取得白球个数的数学期望

（第19题）ABCA1B1C1D19．（

（第19题）

A

B

C

A1

B1

C1

D

（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；

（2）A1B∥平面AC1D．

（3）求二面角C1－DA－C的大小.

2009届九江市六校第一次联考试卷第

2009届九江市六校第一次联考试卷第3页共8页

2009届九江市六校第一次联考试卷第4页共8页

20．（本题满分12分）已知函数，其中．

（1）当时，求函数f(x)的最大值；（2）讨论函数f(x)的单调性.

21．（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

22．（本小题满分14分）

已知数列的前n项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：，且，求证：；

（3）求证：。

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