4.1.2多项式和整式说课稿2024-2025学年人教版（2024版） 数学七年级上册.docx

4.1.2多项式和整式说课稿2024-2025学年人教版（2024版）数学七年级上册

主备人

备课成员

设计思路

本节课以“4.1.2多项式和整式”为主题，结合人教版七年级上册数学教材，通过实际案例引入，引导学生认识多项式和整式的基本概念，理解多项式的次数和项数，以及多项式和整式的运算规则。通过课堂练习和互动，帮助学生掌握多项式和整式的应用，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过多项式和整式的学习，学生能够抽象出多项式的概念，发展逻辑推理能力，学会用数学模型解决问题，并提升空间想象能力。同时，培养学生严谨的数学思维和良好的合作学习习惯。

重点难点及解决办法

重点：多项式的概念和运算规则，特别是多项式的次数和项数的理解。

难点：多项式与整式的运算，包括加法、减法和乘法，尤其是在处理含有不同次数的项时。

解决办法：

1.通过实例教学，帮助学生直观理解多项式的定义和组成。

2.设计层次分明的问题序列，引导学生逐步掌握多项式的运算规则。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中共同解决复杂的多项式运算问题。

4.利用多媒体辅助教学，展示多项式运算的动态过程，帮助学生突破运算难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统讲解多项式和整式的定义、性质及运算规则，确保学生掌握基础知识。

2.讨论法：组织学生就多项式运算中的难点进行讨论，培养合作学习和解决问题的能力。

3.案例分析法：通过典型例题分析，引导学生归纳总结多项式运算的规律。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示多项式和整式的图形和运算过程，增强直观感受。

2.教学软件辅助：运用数学软件进行多项式运算的演示和练习，提高学生操作技能。

3.实物教具：使用几何图形等实物教具，帮助学生理解多项式的几何意义。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——多项式和整式。在日常生活和科学研究中，多项式和整式有着广泛的应用。比如，我们经常用到的面积、体积的计算，其实就涉及到多项式的概念。那么，我们先来回顾一下之前学过的代数式，看看它们与多项式和整式之间有什么联系。

（学生）回顾代数式，包括单项式和多项式。

二、新课讲授

1.多项式的概念

（教师）同学们，我们先来学习多项式的概念。多项式是由若干个单项式相加或相减得到的代数式。单项式是只包含一个变量的代数式，比如3x、-2y2等。那么，多项式有哪些特点呢？

（学生）多项式包含多个单项式，单项式之间通过加减运算连接。

（教师）很好，那么多项式有几个单项式呢？这个数量我们称之为项数。

（学生）项数是多项式中单项式的个数。

（教师）接下来，我们来看多项式的次数。多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数。比如，3x2+2x-1是一个三项式，它的次数是3。

（学生）明白了，多项式的次数就是最高次单项式的次数。

2.整式的概念

（教师）同学们，除了多项式，还有一种特殊的代数式叫做整式。整式是由若干个单项式相加或相减得到的代数式，与多项式不同的是，整式不包含除法运算。那么，整式有哪些特点呢？

（学生）整式包含多个单项式，单项式之间通过加减运算连接，不包含除法运算。

（教师）很好，整式与多项式有什么区别呢？

（学生）整式不包含除法运算，而多项式可以包含除法运算。

3.多项式和整式的运算

（教师）接下来，我们学习多项式和整式的运算。首先，我们来学习多项式的加法和减法运算。当两个多项式相加或相减时，我们只需要将它们的同类项相加或相减即可。

（学生）明白了，多项式的加法和减法运算就是将同类项相加或相减。

（教师）那么，如何判断两个单项式是否为同类项呢？

（学生）同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。

（教师）很好，接下来，我们再来学习多项式的乘法运算。当两个多项式相乘时，我们需要将第一个多项式中的每个单项式与第二个多项式中的每个单项式相乘，然后将得到的所有乘积相加。

（学生）明白了，多项式的乘法运算就是将第一个多项式中的每个单项式与第二个多项式中的每个单项式相乘，再将所有乘积相加。

4.实例讲解

（教师）为了帮助大家更好地理解多项式和整式的运算，我们来看几个实例。

（学生）认真听讲，记录关键步骤。

三、课堂练习

1.判断题

（教师）请判断以下说法是否正确。

（学生）根据所学知识，判断正误。

2.填空题

（教师）请填空。

（学生）根据所学知识，填写正确答案。

3.计算题

（教师）请计算以下多项式的值。

（学生）运用所学知识，进行计算。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了多项