沪科版七年级数学下册尖子生培优卷 第8章 整式乘法与因式分解单元测试（提高卷）（含答案）.docxVIP

第PAGE页共NUMPAGES页

沪科版七年级数学下册尖子生培优卷第8章整式乘法与因式分解单元测试（提高卷）（含答案）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各式中，计算正确的是（）

A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6

C．x5?x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）

2.多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（）

A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10

3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A．a2+（﹣b）2 B．a2﹣4ab C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9

4.如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a

5.已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（）

A．12 B．10 C．13 D．11

6.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”

（a+b）0＝1

（a+b）1＝a+b

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（）

A．128 B．256 C．512 D．1024

8.已知x﹣＝2，则x2+的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

9.如图所示，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的面积为（）

A．a2+4ab+4b2 B．4a2+8ab+4b2

C．4a2+4ab+b2 D．a2+2ab+b2

10.若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，则代数式（x﹣y）m的值是（）

A．﹣2 B．2 C． D．

11.设a为实数，且a3+a2﹣a+2＝0，则（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013＝（）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

12.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A．255054 B．255064 C．250554 D．255024

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13.计算：（3﹣π）0＝；（﹣2x2y）3＝；（x+3）（x﹣5）＝．

14.定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x﹣1）※x的结果为．

15.在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：．

16.我们知道，同底数幂的乘法法则为：am?an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n），请根据这种新运算填空：

（1）若h（1）＝，则h（2）＝；

（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）?h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）

三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.因式分解：

（1）mx+my；（2）2x2+4xy+2y2．

18.计算：

（1）3a（a2﹣2b）；