沪科版七年级数学下册尖子生培优卷 第10章 相交线、平行线和平移单元测试（培优卷）（含答案）.docxVIP

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沪科版七年级数学下册尖子生培优卷第10章相交线、平行线和平移单元测试（培优卷）（含答案）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如图，∠1的同旁内角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2.下列各项中，不是由平移设计的是（）

A． B． C． D．

3.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC且过点D，∠CDE＝160°，则∠C的度数是（）

A．110° B．120° C．130° D．140°

4.如图，在△ABC中已知∠B、∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC点E，若AB＝9，AC＝7，则△ADE的周长为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

5.如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

6.如图，已知△ABC中，AC+BC＝36，AO，BO分别是角平分线，且∠3＝∠5，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（）

A．12 B．24 C．36 D．不确定

7.如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（）

A．（﹣3，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）

8.如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是（）

A．120° B．100° C．150° D．160°

9.已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（）

A．90° B．70° C．60° D．45°

10.如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）

A．76° B．78° C．80° D．82°

11.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，则∠F的度数为（）

A．120° B．135° C．150° D．不能确定

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13.如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，AB＝5，BC＝12，AC＝13，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①∠ADB＝90°；

②∠A＝∠DBC；

③点C到直线BD的距离为线段CB的长度；

④点B到直线AC的距离为．

14.欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

15.已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°＜∠APB＜90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与PA的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是．

16.如图所示，a∥b，一个三角尺的直角顶点放在直线b上，量得∠1＝60°，则∠2＝．

三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.如图，AD平分∠CAE，AD∥BC，AB＝2．求AC的长．

18.如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE＝∠BED．

（1）判断BC与DE的位置关系，并说明理由．

（2）当∠ABE＝25°时，求∠ADE的度数．

19.已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．

证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），

∴∠DGH＝∠EHF＝90°（）．

∴DB∥EC（）．

∴∠C＝（）．

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠D＝（）．

∴DF∥AC（）．

∴∠A＝∠F（）