2025年统计学期末考试题库——基础概念题库难点突破试题.docx

2025年统计学期末考试题库——基础概念题库难点突破试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、描述性统计量

要求：计算给定数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数。

1.已知一组数据：5，8，10，12，14，16，18，20，求这组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数。

2.给定一组数据：3，6，9，12，15，18，21，24，求这组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数。

3.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数：2，5，8，11，14，17，20，23，26。

4.求以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数：7，10，13，16，19，22，25，28，31。

5.已知一组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，求这组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数。

6.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数：4，7，10，13，16，19，22，25，28。

7.求以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数：3，6，9，12，15，18，21，24，27。

8.已知一组数据：2，4，6，8，10，12，14，16，18，求这组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数。

9.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数：1，3，5，7，9，11，13，15，17。

10.求以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数：6，9，12，15，18，21，24，27，30。

二、概率及概率分布

要求：计算给定事件发生的概率，并判断随机变量是否服从某个概率分布。

1.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

2.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

3.掷一枚公平的硬币5次，求至少出现2次正面的概率。

4.抛掷一枚公平的六面骰子3次，求至少出现1次6点的概率。

5.从0到9这10个数字中随机选择一个数字，求选到偶数的概率。

6.一个班级有20名学生，其中有10名男生和10名女生，随机选择一名学生，求选到女生的概率。

7.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置的密码为连续四位数字的概率。

8.一个班级有30名学生，其中有15名数学成绩优秀，15名数学成绩一般，随机选择一名学生，求选到数学成绩优秀学生的概率。

9.掷一枚公平的硬币10次，求出现正面次数为偶数的概率。

10.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取5张牌，求抽到5张红桃的概率。

三、随机变量及期望

要求：计算随机变量的期望值，并判断随机变量是否服从某个概率分布。

1.掷一枚公平的硬币，求出现正面次数的期望值。

2.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的期望值。

3.抛掷一枚公平的六面骰子，求出现奇数的期望值。

4.从0到9这10个数字中随机选择一个数字，求选到偶数的期望值。

5.一个班级有20名学生，其中有10名男生和10名女生，随机选择一名学生，求选到女生的期望值。

6.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置的密码为连续四位数字的期望值。

7.一个班级有30名学生，其中有15名数学成绩优秀，15名数学成绩一般，随机选择一名学生，求选到数学成绩优秀学生的期望值。

8.掷一枚公平的硬币5次，求至少出现2次正面的期望值。

9.抛掷一枚公平的六面骰子3次，求至少出现1次6点的期望值。

10.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取5张牌，求抽到5张红桃的期望值。

四、假设检验

要求：根据给定的样本数据和假设检验的原理，进行单样本t检验和双样本t检验。

1.已知某品牌洗衣机的使用寿命（单位：小时）服从正态分布，其均值μ=500小时，标准差σ=50小时。现从该品牌洗衣机中随机抽取10台，测得使用寿命的平均值为520小时，标准差为60小时。请进行单样本t检验，以95%的置信水平检验该品牌洗衣机的使用寿命是否显著大于500小时。

2.两个班级的学生成绩（单位：分）分别服从正态分布，其中班级A的平均成绩为70分，标准差为10分；班级B的平均成绩为65分，标准差为15分。从两个班级中各随机抽取10名学生，计算两个班级学生成绩的均值差，并进行双样本t检验，以95%的置信水平检验两个班级学生成绩是否存在显著差异。

五、方差分析

要求：根据给定的样本数据和方差分析的原理，进行单因素方差分析。

1.某工厂生产的三种不同型号的零件，其重量（单位：克）分别服从正态分布，