高中数学 第一章 推理与证明 1.2 综合法与分析法 分析法（2）说课稿 北师大版选修2-2.docx

高中数学第一章推理与证明1.2综合法与分析法分析法（2）说课稿北师大版选修2-2

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教材分析

高中数学第一章推理与证明1.2综合法与分析法分析法（2）说课稿北师大版选修2-2。本节课内容紧密围绕课本，深入解析分析法在解决数学问题中的应用，通过实际例题和练习，使学生熟练掌握分析法的解题技巧，提高学生逻辑思维和问题解决能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过分析法的应用，学生能够理解数学问题中的抽象关系，提升逻辑推理能力，并学会将实际问题转化为数学模型，增强数学应用意识和解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的数学概念和运算，对集合、函数、不等式等基础数学知识有一定的了解。此外，他们可能已经接触过简单的逻辑推理和证明方法，如归纳推理和演绎推理。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的兴趣因人而异，一些学生可能对解决数学问题充满好奇心，而另一些学生可能对抽象的数学概念感到困惑。学生的能力水平也参差不齐，部分学生可能具有较强的逻辑思维和解决问题的能力，而部分学生可能在这方面的能力相对较弱。学习风格上，有的学生偏好通过直观的图形和实例来理解概念，有的学生则更倾向于通过公式和逻辑推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在分析法的应用中，学生可能遇到的主要困难包括对抽象概念的理解困难、逻辑推理能力的不足以及将实际问题转化为数学模型的能力不足。此外，学生在解决复杂问题时，可能难以找到合适的解题策略，或者难以从错误中吸取教训，从而影响学习效果。因此，教学中需要注重引导学生理解抽象概念，培养逻辑推理能力，并提供足够的练习机会来帮助学生克服这些困难。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：数学教学软件、在线数学问题库

-教学手段：多媒体课件、实物教具、课堂练习题

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示几个实际问题，如几何图形的对称性、数列的规律等，引导学生思考如何用数学语言描述这些问题。

-提问：“在解决这些问题时，我们通常需要哪些数学工具？”

-学生回答后，教师总结：“今天我们将学习一种重要的解题方法——分析法，它可以帮助我们将复杂问题分解为简单步骤。”

2.讲授新知（20分钟）

-**定义分析法**：首先介绍分析法的概念，强调它是一种从整体到部分，再从部分到整体的解题方法。

-**案例分析**：通过几个具体的数学问题，展示如何运用分析法进行解题。例如，分析一个几何证明问题，引导学生识别问题中的关键步骤和条件。

-**逻辑推理**：讲解分析法中的逻辑推理步骤，包括假设、验证、归纳等。

-**应用练习**：提供一些简单的练习题，让学生尝试运用分析法解决问题，并及时给予反馈。

3.巩固练习（10分钟）

-分组练习：将学生分成小组，每组分配一个综合性的数学问题，要求学生运用分析法合作完成。

-小组汇报：每组派代表汇报解题过程，其他小组和学生可以提问和讨论。

-教师点评：对学生的解题过程进行点评，强调分析法的应用要点。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调分析法在解决数学问题中的重要性。

-提问：“分析法有哪些优点？”

-学生回答后，教师总结：“分析法可以帮助我们清晰地梳理解题思路，提高解题效率。”

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括几个应用分析法的练习题，要求学生在课后独立完成。

-强调作业的重要性，提醒学生认真对待，并鼓励学生在遇到困难时积极寻求帮助。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-**数学历史背景**：介绍分析法在数学发展史上的地位，例如，欧几里得的《几何原本》中就使用了分析法进行证明。

-**相关数学理论**：探讨与分析法相关的数学理论，如归纳法、演绎法、反证法等，以及它们之间的联系和区别。

-**数学应用实例**：提供一些现实生活中的数学应用实例，如工程设计、经济决策、计算机科学等领域中的分析法应用。

2.拓展建议：

-**阅读推荐**：推荐学生阅读《几何原本》等经典数学著作，了解分析法的起源和发展。

-**数学竞赛准备**：鼓励学生参加数学竞赛，通过解决高难度的数学问题来提高分析能力。

-**项目研究**：引导学生进行数学项目研究，如探究数学问题中的分析方法，撰写研究报告。

-**数学软件学习**：介绍数学软件（如MATLAB、Mathematica等）在分析法和数学建模中的应用，鼓励学生进行实践操作。

-**跨学科学习**：建议学生探索数学与其他学科（如物理学、经济学、生物学等