22.1 二次函数的图象和性质（第4课时） 说课稿 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

22.1二次函数的图象和性质（第4课时）说课稿2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以“22.1二次函数的图象和性质（第4课时）”为主题，通过复习巩固二次函数的基本概念，引导学生深入理解二次函数图象的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例分析和小组合作，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过引导学生观察二次函数图象，发展学生的数学抽象和直观想象能力；通过分析图象性质，训练学生的逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升学生运用数学建模解决问题的能力。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.理解二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标与函数解析式的关系。

2.掌握二次函数图象的平移规律，并能准确描述图象的变化。

难点：

1.理解二次函数图象的对称性及其与函数解析式的关系。

2.应用二次函数图象的性质解决实际问题。

解决办法：

1.通过实例分析和课堂练习，帮助学生建立二次函数图象与解析式之间的联系。

2.利用几何画板等工具，直观展示二次函数图象的变化，加深学生对图象性质的理解。

3.设计问题情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的系统讲解，帮助学生掌握二次函数图象和性质的基本概念。

2.讨论法：组织学生围绕具体问题进行讨论，培养学生的逻辑思维和表达能力。

3.案例分析法：选取典型案例，引导学生分析问题，提高学生解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示二次函数图象的动态变化，增强直观性。

2.实践操作：使用几何画板等软件，让学生动手操作，加深对图象性质的理解。

3.课堂练习：通过在线平台或纸质试卷，及时反馈学生的学习效果。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“二次函数的图象和性质”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何根据二次函数的解析式确定其图象的开口方向？”、“二次函数的对称轴有什么特点？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数图象和性质的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二次函数的图象和性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示二次函数的实际应用案例，如抛物线运动轨迹等，引出“二次函数的图象和性质”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标等知识点，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习成果，探讨二次函数图象的性质，并尝试绘制不同二次函数的图象。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么二次函数的图象总是对称的？”等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过绘制图象，直观感受二次函数的性质。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数的图象和性质。

实践活动法：设计小组绘制图象的活动，让学生在实践中掌握二次函数的性质。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二次函数的图象和性质，掌握绘制图象的方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“二次函数的图象和性质”，布置适量的课后作业，如绘制特定二次函数的图象，并分析其性质。

提供拓展资源：提供与二次函数图象和性质相关的拓展资源，如数学竞赛题目、趣味数学问题等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决