《17.4直角三角形全等的判定》说课稿 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.docx

《17.4直角三角形全等的判定》说课稿2024-2025学年冀教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

《17.4直角三角形全等的判定》说课稿2024-2025学年冀教版数学八年级上册

教学内容

《17.4直角三角形全等的判定》是2024-2025学年冀教版数学八年级上册第十七章“三角形”中的第四节内容。本节课主要讲述了直角三角形全等的判定方法，包括：

1.直角三角形全等的条件：直角三角形的两个锐角相等，斜边和直角边分别对应相等的三角形全等。

2.直角三角形全等的判定定理：SAS（边角边）、AAS（角角边）和HL（斜边、直角边）定理。

3.利用这些定理判断两个直角三角形是否全等。

本节课旨在让学生掌握直角三角形全等的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象能力的培养。学生将通过对直角三角形全等条件的探究，提升观察、分析和推理的能力，能够抽象出几何图形的基本属性和关系。同时，通过实际例题的操作，学生将学会运用数学语言进行表达和交流，发展解决问题的策略，增强空间观念和几何直观。此外，本节课还旨在培养学生的数学建模能力，使其能够将现实问题转化为数学问题，运用所学的直角三角形全等判定方法解决问题，从而提高学生的数学应用意识和创新能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的定义、分类、内角和定理，以及全等三角形的基本概念和判定条件（如SSS、SAS、ASA等）。此外，学生还掌握了直角三角形的特征，包括直角和锐角的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形有较高的兴趣，喜欢通过实际操作和观察来学习。他们在空间想象能力和逻辑推理方面有一定的能力，但个别学生在抽象思维方面可能存在不足。学生的学习风格多样，有的喜欢通过图形直观学习，有的则偏好通过逻辑推理来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对直角三角形全等判定条件的理解可能不够深刻，容易混淆。

-在实际操作中，可能难以准确识别和应用直角三角形全等的判定方法。

-将抽象的数学语言转化为具体的图形操作时，可能存在一定的困难。

-解决问题时，可能无法有效地从现实情境中抽象出直角三角形全等的模型。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解直角三角形全等的定义和判定条件，使学生理解并掌握基本概念和定理。

2.探究法：引导学生通过小组讨论和探究，发现直角三角形全等的判定方法，培养他们的合作能力和探究精神。

3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示直角三角形全等的图形和判定过程，增强学生的直观感知。

2.互动软件：利用教学软件进行课堂互动，如在线问答、投票等，激发学生的学习兴趣。

3.网络资源：提供相关的网络资源，如教学视频、在线练习题等，供学生课后复习和自主学习。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们在之前的课程中学习了三角形全等的判定条件，大家还记得有哪些吗？

2.非常好，我们学习了SSS、SAS和ASA等判定条件。那么，对于直角三角形，我们是否也有特定的全等判定方法呢？

3.下面，让我们一起进入本节课的学习，探究直角三角形全等的判定方法。

二、探究直角三角形全等的条件

1.首先，请大家回顾一下直角三角形的定义和特征。

2.对，直角三角形有一个直角和两个锐角。那么，如果我们要判定两个直角三角形全等，我们需要知道哪些条件呢？

3.请同学们翻开课本，阅读第17.4节的内容，看看书上是如何描述直角三角形全等的条件的。

（学生阅读，老师巡视指导）

4.好的，请大家分享一下你们在课本中找到的信息。

5.同学们提到了直角三角形全等的条件：两个直角三角形如果有一个直角和一组对应的锐角相等，那么这两个三角形全等。

6.非常正确。我们可以用符号来表示这个条件，即如果∠C是直角，且∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，那么△ABC≌△ABC。

三、探究直角三角形全等的判定定理

1.接下来，我们来探究一下直角三角形全等的判定定理。请大家先观察一下课本中的例题。

2.例题中给出了三种判定定理：SAS（边角边）、AAS（角角边）和HL（斜边、直角边）定理。那么，我们首先来探究SAS定理。

3.请一位同学上来演示一下，如何用尺规作图来证明SAS定理。

4.（学生演示，老师指导）

5.非常好，我们通过作图验证了SAS定理的正确性。接下来，我们再来探究AAS定理。

6.同样，请一位同学上来演示一下，如何用尺规作图来证明AAS定理。

7.（学生演示