2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验重点知识解读与试题.docxVIP

2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验重点知识解读与试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个选项不属于统计推断的内容？

A.参数估计

B.假设检验

C.描述性统计

D.相关分析

2.在进行单样本t检验时，如果样本量较大，那么以下哪个结论是正确的？

A.样本均值与总体均值无显著差异

B.样本均值与总体均值有显著差异

C.样本均值与总体均值无显著差异，但无法确定具体差异方向

D.样本均值与总体均值有显著差异，但无法确定具体差异方向

3.下列哪个选项不属于假设检验的三个基本步骤？

A.提出假设

B.选择检验统计量

C.确定显著性水平

D.计算样本均值

4.在进行双样本t检验时，如果两组数据的方差不相等，应该使用哪种t检验？

A.独立样本t检验

B.同方差t检验

C.不独立样本t检验

D.异方差t检验

5.下列哪个选项不属于卡方检验的应用领域？

A.独立性检验

B.同质性检验

C.假设检验

D.相关分析

6.在进行方差分析时，如果F统计量的值越大，说明以下哪个结论是正确的？

A.组间差异越大

B.组内差异越大

C.组间差异越小

D.组内差异越小

7.下列哪个选项不属于非参数检验的方法？

A.秩和检验

B.卡方检验

C.独立样本t检验

D.秩转换检验

8.在进行假设检验时，如果P值小于显著性水平，那么以下哪个结论是正确的？

A.拒绝原假设

B.接受原假设

C.无法确定

D.需要进一步分析

9.下列哪个选项不属于假设检验中的两类错误？

A.第一类错误

B.第二类错误

C.第三类错误

D.第四类错误

10.在进行相关分析时，如果相关系数的绝对值接近1，说明以下哪个结论是正确的？

A.变量之间存在线性关系

B.变量之间不存在线性关系

C.变量之间存在非线性关系

D.无法确定变量之间的关系

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在进行参数估计时，常用的无偏估计量是__________。

2.在进行假设检验时，如果拒绝原假设，则说明__________。

3.在进行单样本t检验时，如果样本量较大，那么可以使用__________来近似正态分布。

4.在进行双样本t检验时，如果两组数据的方差不相等，应该使用__________来计算t统计量。

5.在进行卡方检验时，自由度是指__________。

6.在进行方差分析时，F统计量是__________的比值。

7.在进行非参数检验时，常用的方法有__________和__________。

8.在进行假设检验时，显著性水平通常用__________表示。

9.在进行相关分析时，相关系数的取值范围是__________。

10.在进行回归分析时，回归系数表示__________。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述参数估计与假设检验的关系。

2.简述t检验的应用场景。

3.简述卡方检验的应用场景。

4.简述方差分析的应用场景。

5.简述非参数检验的特点。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.设某品牌手机的销售量为随机变量X，已知其概率分布如下：

|X|0|1|2|3|4|

|---|----|----|----|----|----|

|P|0.1|0.2|0.3|0.2|0.2|

试计算该品牌手机销售量的期望值和方差。

2.设某厂生产的电池寿命服从正态分布N(100,20^2)，现随机抽取16个电池进行测试，测试结果如下（单位：小时）：

98,99,102,95,101,94,103,96,97,100,98,104,105,99,100,101

请计算：

（1）样本均值和样本标准差；

（2）假设总体均值μ=100小时，计算样本均值与总体均值差异的t统计量。

3.某地区居民年消费支出X服从正态分布N(50000,10000^2)，现随机抽取100户居民，得到年消费支出的样本均值μ?=52000元，样本标准差s=1200元。

请计算：

（1）在显著性水平α=0.05下，检验总体均值是否为50000元；

（2）如果总体均值确实为50000元，计算总体均值估计的95%置信区间。

五、论述题（每题10分，共20分）

1.论述假设检验中第一类错误和第二类错误的关系及如何控制。

2.论述参数估计中点估计和区间估计的区别及优缺点。

六、应用题（每题10分，共20分）

1.某公司为提高产品销量，推出了一项优惠活动