坐标计算例题.docx

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已知某综合曲线半径R=6000，缓和曲线长度l0=280，交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给出，ZH点里程为DK2+100。试计算：

曲线要素中的切线长T、曲线长L、外矢距E；

ZH点坐标，里程DK2+180及里程DK2+660的中桩坐标。

答：1、转向角α=α2-α1=7°18′5.9″

缓和曲线切垂距m=l0/2-/(240)=139.9974

缓和曲线内移距P=/(24R)-/(2688)=0.5444

切线长T=（R+P）tan（α/2）+m=522.863

曲线长L=R*α（π/180）+l0=1044.626

外矢距E=（R+P）sec（α/2）-R=12.746

2、JD27到ZH点的方位角αJD27-ZH=232°35′13.9″-180°=52°35′13.9″

XZH=XJD27+Tcos(αJD27-ZH）=1317.667

YZH=YJD27+Tsin(αJD27-ZH）=1415.299

D2+180在缓和曲线上，其到ZH点的缓和曲线长度l=2180-2100=80

由缓和曲线公式X=l-/(40)+/(3456)=80.000

Y=/(60R)-/（336）=0.0508

由X和Y可以求出DK2+180与ZH点的距离和偏角

D==80.000δ=arctan（Y/X）=0°2′11.0″

于是DK2+180的坐标为：

XDK2+180=1317.667+Dcos（232°35′13.9″-δ）=1269.022

YDK2+180=1415.299+Dsin（232°35′13.9″-δ）=1351.788

D2+660在圆曲线上，QZ点里程为DK2+622.313

DK2+660到QZ的曲线长度为660-622.313=37.687

所对应的圆心角为α0=（180*37.687）/（πR）=0°21′35.6″

JD27到圆心O的方位角αJD27-O=225°17′8.0″-（180°-7°18′5.9″）/2=138°56′10.95″

圆心坐标为：XO=1000+(E+R)cos（138°56′10.95″）=-3533.494

YO=1000+(E+R)sin（138°56′10.95″）=4949.753

所以DK2+660的坐标为：

XDK2+660=XO+Rcos（138°56′10.95″+180°-α0）=965.544

YDK2+660=YO+Rsin（138°56′10.95″+180°-α0）=980.035

该用户很懒，什么也没介绍

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