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数学（理科）-普通高等学校招生全国统一考试数学北京卷

单选题（共10题，共10分）

(1.)?己知全集U={x|-3x3}，集合4={x|-2x≤1}，则CUA

A.(-2,1（江南博哥）]

B.(-3,-2)∪[1,3)

C.[-2,1)

D.?(-3,-2]U(1,3)

正确答案：D

(2.)若复数z满足i.z=3-4i，则|z|=

A.1

B.5

C.7

D.25

正确答案：B

参考解析：

(3.)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a=

A.1/2

B.-1/2

C.1

D.-1

正确答案：A

参考解析：

(4.)

A.f(-x)+f(x)=0

B.f(-x)-f(x)=0

C.f(-x)+f(x)=1

D.f(-x)-f(x)=1/3

正确答案：C

参考解析：

(5.)已知函数f（x）=cos2x-sin2x，则

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(6.)设{an}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0，当n＞N0时，an＞0”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

正确答案：C

参考解析：

(7.)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献，如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和1gP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar，下列结论中正确的是

A.当T=220，P=1026时，二氧化碳处于液态

B.当T=270，P=128时，二氧化碳处于气态

C.当T=300，P=9987时，二氧化碳处于超临界状态

D.当T=360，P=729时，二氧化碳处于超临界状态

正确答案：D

参考解析：

(8.)

A.40

B.41

C.-40

D.-41

正确答案：B

参考解析：

(9.)已知正三棱锥P-ABC的六条棱长均为6，S是△ABC及其内部的点构成的集合，设集合:T={Q∈S|PQ≤5}，则T表示的区域的面积为

A.3π

B.π

C.2π

D.3π

正确答案：B

参考解析：

(10.)在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1，则的取值范围是

A.[-5,3]

B.[-3,5]

C.[-6,4]

D.[-4,6]

正确答案：D

参考解析：

填空题（共5题，共5分）

(11.)

正确答案：(-∞,0)∪(0,1]

参考解析：

(12.)

正确答案：-3

参考解析：

(13.)

正确答案：1；-√2

参考解析：

(14.)

正确答案：0；1

参考解析：

(15.)

其中所有正确结论的序号是

正确答案：①③④

参考解析：

问答题（共6题，共6分）

(16.)在△ABC中，sin2C=√3sinC.

(I)求∠C:

(II)若b=6，且△ABC的面积为6√3，求△ABC的周长.

正确答案：

(17.)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，平面BCC1B1⊥平面ABB1A1，AB=BC=2，M，N分别为A1B1，AC的中点

（1）求证：MN∥BCC1B1

（2）(I)再从条件①、条件②这两个条件中选择-一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值。

条件①:AB⊥MN;

条件②:BM=MN.

注:如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。

正确答案：

(18.)在校运动会.上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上(含9.50m)的同学将获得优秀奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：

甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;

乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;

丙:9.85,9.65,9.20,9.16.

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立

(I)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;

(II)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望EX;

(II)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)

正确答案：

(19.)

(I)求椭圆E的方程:

(Ⅱ)过点P(-2,1)作斜率为h的直线与椭圆E交于不同的两点B,C，直线4B,.4C分别与x轴交于点M,N，当|MN|=2时，求k的值.

正确答案：