中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题05 圆的证明与计算（原卷版）.doc

专题05圆的证明与计算

目录

热点题型归纳TOC\o1-3\h\z\u 1

题型01隐圆模型 1

题型02圆与相似 11

题型03圆与全等 20

题型04圆的计算 27

中考练场 38

题型01隐圆模型

【解题策略】

定点定长的隐圆

定弦定角的隐圆

对角互补的隐圆

点A为定点，点B为动点，且AB长度固定则点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆。

若线段AB的长度及其所对的∠ACB的大小不变，则点C的运动轨迹是以AB为弦的圆。

若四边形ABCD对角互补则A、B、C、D四点共圆。

【典例分析】

例1．（2023·浙江·中考真题）如图，在四边形SKIPIF10中，SKIPIF10，以SKIPIF10为腰作等腰直角三角形SKIPIF10，顶点SKIPIF10恰好落在SKIPIF10边上，若SKIPIF10，则SKIPIF10的长是（????）

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A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．2 D．1

例2．（2023·山东泰安·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，SKIPIF10的一条直角边SKIPIF10在x轴上，点A的坐标为SKIPIF10；SKIPIF10中，SKIPIF10，连接SKIPIF10，点M是SKIPIF10中点，连接SKIPIF10．将SKIPIF10以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段SKIPIF10的最小值是（????）

??

A．3 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．2

【变式演练】

1．（23-24九年级上·湖北武汉·模拟训练）如图，已知等边SKIPIF10的边长为10，点P是SKIPIF10边上的一个动点（与点A、B不重合）．直线l是经过点P的一条直线，把SKIPIF10沿直线l折叠，点B的对应点是点SKIPIF10．当SKIPIF10时，在直线l变化过程中，则SKIPIF10面积的最大值为．

2．（2022·湖北武汉·三模）在SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，点SKIPIF10为SKIPIF10上一动点，SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值是．

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3．（2023·陕西咸阳·一模）如图，在SKIPIF10中，SKIPIF10，点P在SKIPIF10内运动，连接SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10的最大值为．

??

4．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在矩形SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10为边SKIPIF10上一动点，SKIPIF10为SKIPIF10中点，SKIPIF10为SKIPIF10上一点，SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为．

??

题型02圆与相似

【解题策略】

对于圆与相似相结合的综合问题，解题时要注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形

【典例分析】

例．（2023·湖北黄石·中考真题）如图，SKIPI