中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题08 反比例函数与一次函数综合（原卷版）.doc

专题08反比例函数与一次函数综合

目录

热点题型归纳TOC\o1-3\h\z\u 1

题型01面积问题 1

题型02两线段和差最值问题 3

题型03两函数值比较大小问题 15

中考练场 32

题型01面积问题

【解题策略】

求三角形面积的一般解题步骤：

类型一：三角形有其中一边与坐标轴平行（垂直）的，以这边为底边，以该边所对的顶点的坐标的绝对值为高。底边平行于y轴，则以所对顶点的横坐标的绝对值为高，反之则以纵坐标的绝对值为高。

类型二：三角形没有其中一边与坐标轴平行（垂直）的，可以用公式S△=12水平宽×

【典例分析】

例．（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图，直线SKIPIF10与反比例函数SKIPIF10的图象交于点SKIPIF10，SKIPIF10，过点A作SKIPIF10轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使SKIPIF10，连接SKIPIF10，SKIPIF10．若SKIPIF10的面积是6．

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(1)求反比例函数的解析式．

(2)点P为第一象限内直线SKIPIF10上一点，且SKIPIF10的面积等于SKIPIF10面积的2倍，求点P的坐标．

【变式演练】

1．（2023·山东泰安·三模）如图，一次函数SKIPIF10的图象与反比例函数SKIPIF10的图象交于点SKIPIF10，与SKIPIF10轴交于点SKIPIF10．

(1)求SKIPIF10，SKIPIF10的值；

(2)请直接写出在第一象限SKIPIF10时，SKIPIF10的取值范围．

(3)直线SKIPIF10过点SKIPIF10，与反比例函数图象交于点SKIPIF10，与SKIPIF10轴交于点SKIPIF10，SKIPIF10，连接SKIPIF10求SKIPIF10的面积．

2．（2023·山东泰安·一模）如图，一次函数SKIPIF10的图象与反比例函数SKIPIF10的图象相交于SKIPIF10，SKIPIF10两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)根据图象，直接写出满足SKIPIF10的SKIPIF10的取值范围．

(3)若点SKIPIF10在线段SKIPIF10上，且SKIPIF10，求点SKIPIF10的坐标．

3．（2023·广东潮州·二模）如图，反比例函数SKIPIF10的图象与一次函数SKIPIF10的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，SKIPIF10，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．

(1)求一次函数的解析式；

(2)对于反比例函数SKIPIF10，当SKIPIF10时，写出x的取值范围；

(3)点P是第三象限内反比例图象上的一点，若点P满足S△BDP＝SKIPIF10S△ODA，请求出点P的坐标．

4．（2023·广东云浮·二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数SKIPIF10图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数SKIPIF10在第一象限内的图象交于点C，SKIPIF10轴，SKIPIF10，SKIPIF10．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点E是反比例函数在第三象限内图象上的点，过点E作SKIPIF10