解三角形大题专练（提升篇）（原卷版）_1.docx

解三角形大题专练（提升篇）（原卷版）

（新高考地区专用）

（时间：90分钟）

1．（24-25高三下·广东清远·开学考试）中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.

(1)求角A；

(2)点D在BC边上，且，，求面积的最大值.

2．（24-25高三下·山西·开学考试）已知的内角A，，所对的边分别为，，，，且，，成等比数列．

(1)求；

(2)若点满足，的外接圆半径为，求的内切圆半径．

3．（24-25高三下·江苏苏州·开学考试）在中，角所对的边分别为，已知．

(1)求角的大小；

(2)若，，求的面积；

(3)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围．

4．（24-25高三上·湖南常德·期末）已知的内角，，的对边分别为，，，且．

(1)求边；

(2)若，求面积的最大值．

5．（24-25高三上·山东菏泽·期末）如图，平面四边形ABCD中AC平分

??

(1)若求；

(2)若

（ⅰ）求；

（ⅱ）求

6．（24-25高三上·山东泰安·阶段练习）设的内角所对的边分别为，且.

(1)求；

(2)若，求的周长；

(3)如图，点是外一点，设，且，记的面积S，求S关于的关系式，并求S的取值范围.

7．（24-25高三下·江苏宿迁·开学考试）从①；②这两个条件中选一个补充到下面的横线并作答．

问题：在锐角中，内角所对的边分别为，，，且______．

(1)求；

(2)求的取值范围．

8．（24-25高三上·福建泉州·期末）在中，点是边上一点，且．

(1)若，，且，求的值；

(2)若，，且的面积为12，求的值．