中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题12 反比例函数与几何综合（原卷版）.doc

专题12反比例函数与几何综合

目录TOC\o1-3\h\z\u

热点题型归纳 1

题型01K的几何意义 1

题型02特殊几何图形存在性问题 13

题型03反比例与相似三角形综合 35

中考练场 40

题型01K的几何意义

【解题策略】

反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，解直角三角形，三角形相似的判定和性质，反比例函数系数k的几何意义，解题关键是熟练掌握反比例函数的性质与菱形的性质．

【典例分析】

例1.（2023·江苏宿迁·中考真题）如图，直线SKIPIF10、SKIPIF10与双曲线SKIPIF10分别相交于点SKIPIF10．若四边形SKIPIF10的面积为4，则SKIPIF10的值是（????）

??

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．1

例2.（2023·四川宜宾·中考真题）如图，在平面直角坐标系SKIPIF10中，点A、B分别在y，x轴上，SKIPIF10轴．点M、N分别在线段SKIPIF10、SKIPIF10上，SKIPIF10，SKIPIF10，反比例函数SKIPIF10的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且SKIPIF10，SKIPIF10的面积为3，则k的值为（）

??

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【变式演练】

1．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，反比例函数SKIPIF10图象经过正方形SKIPIF10的顶点A，SKIPIF10边与y轴交于点D，若正方形SKIPIF10的面积为12，SKIPIF10，则k的值为（???）

A．3 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2023·安徽·二模）如图，A，B两点分别为SKIPIF10与x轴，y轴的切点．SKIPIF10，C为优弧SKIPIF10的中点，反比例函数SKIPIF10的图象经过点C，则k的值为（）

??

A．SKIPIF10 B．8 C．16 D．32

3．（2023·安徽·模拟预测）如图，等腰SKIPIF10的顶点分别在反比例函数SKIPIF10和SKIPIF10的图象上，SKIPIF10．若SKIPIF10轴，点SKIPIF10的横坐标为3，则SKIPIF10．

4．（2023·四川成都·模拟预测）如图，直线SKIPIF10的图象与SKIPIF10轴交于点SKIPIF10，直线SKIPIF10与SKIPIF10轴交于点SKIPIF10，与SKIPIF10的图象交于点SKIPIF10，与SKIPIF10的图象交于点SKIPIF10．当SKIPIF10时，SKIPIF10．

??

题型02特殊几何图形存在性问题

【解题策略】

考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，折叠几何性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握三角形相似的判定方法，画出相应的图形，注意分类讨论．

【典例分析】

例．（2023·山东·中考真题）如图，直线SKIP