广东省梅州市2010年高三第二次质检（文科数学）(2010.5).doc

广东省梅州市2010年高三第二次质检（文科数学）(2010.5)

本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.

参考公式:球的体积公式V=

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．EMBEDEquation.3错误！不能通过编辑域代码创建对象。等于

A．EMBEDEquation.3错误！不能通过编辑域代码创建对象。B．EMBEDEquation.3错误！不能通过编辑域代码创建对象。C．EMBEDEquation.3错误！不能通过编辑域代码创建对象。D．EMBEDEquation.3错误！不能通过编辑域代码创建对象。

2．抛物线的焦点坐标为

A. B. C. D.

3．已知0＜a＜2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是

A．(1,)B．(1,)C．(1,3)D．(1,5)

4．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为

A．B．2C．-2D．

5.，a、b与、都垂直，则a，b的关系是（）

A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能

6.经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为

A．B．

C.D．

7.一组数据的标准差，则数据的标准差为

A． B． C． D．

8．在△中，“”是“△为钝角三角形”的 （）

A．必要不充分条件 B．充要条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

9.已知函数时，则下列结论不正确的是

A．，等式恒成立

B．，使得方程有两个不等实数根

C．，若，则一定有

D．，使得函数在上有三个零点

10. 已知函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是

A.B. C. D.

开始a

开始

a=1

a=2a

a100?

输出a

结束

是

否

第10题图

(一)必做题(11～13题)

11．已知______ .

12.程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是.

13．已知数列{an},a1=1,an=an-1+an-2+…+a1()，则该数列的前8项和为．

(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)

OBCA第15题图14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下，曲线（为参数），曲线.若曲线、有公共点，则实数的取值范围____________．

O

B

C

A

第15题图

15．（几何证明选讲选做题）如图，点是圆上的点,

且,则等于．

三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

yxO2 （2）令，判断函数

y

x

O

2

第16题图

第16题图

17.（本小题满分12分）

已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．

（1）求证：

_1_2_1_

_

1

_

2

_

1

_

1

_

2

_

1

主视图

侧视图

俯视图

A

B

C

D

P

E

18．（本小题满分14分）

已知命题：函数是增函数;命题：.

（1）写出命题的否命题；并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；

（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

第18题图19．（本小题满分

第18题图

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.

20．（本小题满分14分）

已知椭圆C:的离心率为,B,F分别是它的上顶点和右焦点.椭圆C上的点到点F的最短距离为2.圆M是过点B,F的所有圆中面积最小的圆.

(1)求椭圆C和圆M的方程;

(2)从圆外一点P引圆M的切线PQ,切点为Q,且有|PQ|=|PO|,O是坐标原点,求|PF|的最小值.

2