第章测量误差的基本知识测量误差概述仪器测量某量产生.ppt

(1)等精度独立观测量算术平均值的中误差等精度独立观测值——l1，l2，…，ln算术平均值——每个观测量的中误差——m结论算术平均值的中误差=为一次观测中误差的n→∞时，[例5-1]每次距离丈量中误差——m=±5.02mm6次丈量距离平均值的中误差——平均值的相对误差——(2)水准测量路线高差的中误差独立观测n站高差——h1，h2，…hn路线高差之和——h=h1+h2+…+hn每站高差观测中误差——m站计算上山水准路线的高差中误差平坦地区水准测量每站前后视距Li或(S)基本相等水准路线总长——L(km)，则n(测站数）=L/Li或(L/S)代入————每km水准测量高差观测中误差2)非线性函数的误差传播定律及其应用非线性函数——Z=F(X1，X2，…，Xn)X1，X2，…，Xn——误差独立观测量中误差——m1，m2，…，mn[例5-2]测量斜边S=163.563m，中误差mS=±0.006m测量角度α=32o1526，中误差mα=±6边长与角度观测误差独立,求初算高差h’的中误差mh’[解]h’=Ssinα，取全微分得角度的微分量dα除以ρ是为了将dα的单位由秒→弧度h=Ssinα=163.563×sin32o1526=87.297mf1=h/S=87.297÷163.563=0.533721f2=hcotα/ρ=87.297×cot32o1526÷206265=0.000671fx-5800P初算高差误差传播定律计算程序P6-45.5等精度独立观测量的最可靠值与精度评定等精度独立观测值——l1，l2，…，ln算术平均值——真误差——Δ1，Δ2，…，Δn取极限结论——观测次数n→∞时，算术平均值→真值n有限时，取算术平均值为未知量的最可靠值。真值已知——真值未知——用代替计算m定义观测量改正数(残差residual)——求和有真误差——δ——常数，Δi=δ-Vi取平方——Δi2=δ2-2δVi+Vi2求和[ΔΔ]=nδ2-2δ[V]+[VV]=nδ2+[VV]取极限l1，l2，…，ln误差独立，其两两协方差=0代入下式观测次数n有限时是等精度独立观测时，观测值改正数Vi计算一次观测中误差的公式——白塞尔公式(Besselformula)1838年德国天文学家F.W.白塞尔(Bessel)用当时最先进的望远镜、三角方法对一颗十分昏暗的恒星——天鹅座61进行观测推算出它距地球的距离为11.2光年证实了哥白尼的日心地动学说。距离波兰天文学家尼古拉?哥白尼1514年：地球和其他行星都绕太阳旋转已324年1841年白塞尔测出地球椭球参数——长半径a=6377397m/扁率f=1:299.15(白塞尔椭球)IUGG1975椭球a=6378140m，f=1:298.257Δa=743m恒星是宇宙物质的主要表现形式银河系总质量90%集中在2000~2500亿个恒星中千百年来，在探索宇宙的科学家心目中恒星是什么？它们是怎样发光的？恒星是永恒的，还是有各自的诞生和归宿？等问题始终是头等重大课题打开恒星世界真象的第一把钥匙是测量恒星距离知道恒星间距离→推算出恒星大小根据观测的恒星亮度→每秒钟总辐射能量。1838年德国天文学家(白塞尔)测出地球距离第一个恒星——天鹅座61的距离11.2光年给恒星研究带来了曙光。5.1测量误差概述仪器测量某量→产生误差(error)表现——相同条件下对某量多次重复观测，所得观测值l1，l2，…，ln一般互不相等设观测量的真值——则观测量li的误差——产生误差原因——仪器误差、观测误差、外界环境误差分类——偶然误差、系统误差。第5章测量误差的基本知识1)偶然误差(Accidenterror)——符号与大小呈偶然性单个偶然误差无规律，大量偶然误差有统计规律偶然误差——又称真误差案例1——三等、四等水准测量在cm分划水准标尺上估读mm位估读的数有时过大，有时偏小案例2——经纬仪测量水平角大气折光使望远镜中目标的成像不稳定引起瞄准目标有时偏左、有时偏右这些都是偶然误差；多次观测取平均值可以削弱偶然误差的影响，但不能完全消除偶然误差的影响。2)系统误差(Systemerror)——符号与大小保持不变，或按一定规律变化案例——钢尺量距用没有鉴定、名义长为30m、实际长为30.005m的钢尺量距每丈量一整尺段距离