人教版新课程标准高中数学必修一1.4 充分条件与必要条件 (20)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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2025-03-20 发布于山东
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人教版新课程标准高中数学必修一1.4 充分条件与必要条件 (20)教学课件幻灯片PPT.pptx

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1.4.1充分条件与必要条件

命题命题定义：用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句判断为真的命题假命题：判断为假的命题分类真命题：形式：若p，则qp称为命题的条件，q称为命题的结论

（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（4）平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）若，则；判断下列命题的真假真假真假

生活中的逻辑你也是浙江人吗？我是温州人

生活中的逻辑（1）若我是温州人，则我是浙江人。（2）若教室灯亮着，则教室有电我是温州人我是浙江人可推断出灯亮着有电可推断出

新课讲授一般地,“若p,则q”为真命题，我们就说，由p可以推出q记作p?q“若p,则q”为假命题，我们就说，由p不能推出q记作p?q

生活中的逻辑（1）若我是麻城人，则我是湖北人。（2）若教室灯亮着，则教室有电。我是温州人我是浙江人可推断出灯亮着有电可推断出我是浙江人我是温州人有电灯亮着

例题讲解

探究新知灯亮着有电灯亮着可充分说明教室有电“灯亮着”是“有电”的充分条件“有电”是“灯亮着”的必要条件

充分条件与必要条件定义：如果已知“p?q”p是q的充分条件，q是p的必要条件。

例题讲解（1）若，则；例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些p是q的充分条件？条件p:结论q:条件p:（3）矩形的对角线相等；条件p:一个四边形为矩形结论q：这个四边形的对角线相等定确定条件和结论推尝试由条件推结论断若条件能推出结论，则条件为结论的充分条件，反之不是

练习（2）p:三角形是直角三角形q:三角形有一个角是60°；（1）p:q:；习题：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些p是q的充分条件？（3）p:两个三角形的三边成比例q:两个三角形相似;p?qp?qp不是q的充分条件P不是q的充分条件p是q的充分条件p?qq?pp是q的必要条件P不是q的必要条件q?pp是q的必要条件q?pp是q的必要不充分条件p是q的既不充分又不必要条件p是q的充分必要（充要）条件

条件类型充分必要（充要）充分不必要必要不充分既不充分也不必要

练习(1)“a和b都是偶数”是“a+b为偶数”的__________条件(2)“能被5整除的自然数”是“个位数字是5的自然数”的_______________条件(3)x21是x1的__________________条件(4)x＝1或x＝2是x2－3x＋2＝0的_____条件充分不必要必要不充分既不充分也不必要充要例填空题，试用适当的词语填空

判断充分条件、必要条件及充要条件的方法若“p”则“q”充分条件必要条件归纳总结

课后思考A?BBB（A)Ap是q的充分不必要条件p?qq?pp是q的充要条件p?qq?p

练习已知p：实数x满足3axa，其中a0；q：实数x满足－2≤x≤3.若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．