安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题.docx

滁州中学高二上学期期末质量检测卷

数学

命题人：高二备课组审题人：高二备课组时长：2小时分值：150分

考试范围：选择性必修一?二

1.记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2已知曲线.（）

A.若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B.若m=n0，则C是圆，其半径为

C.若mn0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D.若m=0，n0，则C是两条直线

3.设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A. B.

C.以MN为直径的圆与l相切 D.为等腰三角形

4已知函数，则（）

A.有两个极值点 B.有三个零点

C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线

5.若函数既有极大值也有极小值，则（）．

A. B. C. D.

6.设椭圆，的离心率分别为．若，则_________．

7.已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为________．

8.已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

9.记为等比数列的前n项和，若，，则_______．

10.设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．

11.写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．

12.若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

13.曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

14.已知公比大于的等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．

15.设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．

（1）若，求的通项公式；

（2）若为等差数列，且，求．

16.已知数列满足，

（1）记，写出，，并求数列的通项公式；

（2）求的前20项和.

17.记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）证明：．

18.已知函数.讨论单调性.

19已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

20.已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．

滁州中学高二上学期期末质量检测卷

数学

命题人：高二备课组审题人：高二备课组时长：2小时分值：150分

考试范围：选择性必修一?二

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】ACD

【3题答案】

【答案】AC

【4题答案】

【答案】AC

【5题答案】

【答案】BCD

【6题答案】

【答案】##

【7题答案】

【答案】9

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】或或

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】①.②.

【14题答案】

【答案】（1）；（2）.

【15题答案】

【答案】（1）

（2）

【16题答案】

【答案】（1）；（2）.

【17题答案】

【答案】（1）

（2）见解析

【18题答案】

【答案】答案见解析

【19题答案】

【答案】（1）（2）

【20题答案】

【答案】（1）；（2）证明见解析.