辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题.docx

沈阳市浑南区广全实验学校

2023—2024学年度下学期高二第二次月考试题

数学

命题人：张绍良审核人：数学教研组

满分150分考试用时120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.

2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.已知集合或，，，则（）

A. B. C. D.

2.命题的否定是（）

A. B.

C. D.

3.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

4.中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，简称“神十八”，于2024年4月执行载人航天飞行任务．运送“神十八”的长征二号运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过的路程都增加，在达到离地面的高度时，火箭开始进入转弯程序．则从点火到进入转弯程序大约需要的时间是（）秒．

A.10 B.11 C.12 D.13

5.已知函数，且，则（）

A. B. C. D.

6.已知，，则最小值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

7.已知函数的定义域为R，对任意实数x都有成立，且函数为偶函数，，则（）

A.-1 B.0 C.1012 D.2024

8.若，恒成立，则实数最大值为（）

A. B.2 C. D.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

9.若幂函数的图像经过，则下列说法正确的是（）

A. B.

C.的定义域是 D.为偶函数

10.下列说法，正确的是（）

A.不等式的解集为；

B.在区间的值域为；

C.的最小值为3；

D.若二次函数在区间上为减函数，那么

11.已知函数定义域为，且，，则（）

A. B.

C.是周期函数 D.的解析式可能为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为_____________.

13.德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，．写出满足的一个x的值__________；关于x的方程的解集为__________．

14.已知,至少有一个正数b,使得的定义域和值域相同则满足条件的实数a的值为______.

四、解答题（本题共5小题，共77分）

15.已知集合，非空集合.

（1）当时，求；

（2）若是充分条件，求m的取值范围.

16.为了预防流感病毒，某中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低至毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室（精确到）.

17.已知等差数列前n项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

18.已知定义在R上的函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若.

①试判断函数的单调性（不需要证明）；

②当在上有解时，求实数m的取值范围.

19.已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，若，，求实数的取值范围.

沈阳市浑南区广全实验学校

2023—2024学年度下学期高二第二次月考试题

数学

命题人：张绍良审核人：数学教研组

满分150分考试用时120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.

2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】CD

【11题答案】

【答案】ABC

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】①.(答案不唯一)②.

【14题答案】

【答案】0或4

四、解答题