4.3.3对数函数的图象和性质的应用(1)说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册.docx

4.3.3对数函数的图象和性质的应用(1)说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

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课程基本信息

1.课程名称：4.3.3对数函数的图象和性质的应用(1)

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过分析对数函数的图象和性质，学生能够提高抽象思维能力，学会从具体实例中归纳出数学规律，培养运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过探究和操作活动，学生能够发展逻辑推理和数学建模的能力，提升数学运算的精确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：

学生进入高一后，已初步了解函数的基本概念，熟悉线性函数、二次函数的性质和图象。他们对函数的增减性、对称性等概念有所了解，但尚未深入到对数函数这一更为抽象的函数类型。因此，本节课前，学生应具备基本的函数知识和简单的数学抽象能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生对数学学习充满好奇，对抽象的数学概念有一定的探索欲望。他们的数学能力处于从直观到抽象的过渡阶段，具备一定的逻辑推理能力。在学习风格上，部分学生可能更倾向于通过直观图形来理解函数性质，而另一部分学生则可能更习惯于通过公式推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

由于对数函数的引入，学生可能会遇到以下困难：首先，对数函数的定义域和值域的抽象理解；其次，对数函数的增减性、奇偶性和周期性等性质的推导和应用；最后，将对数函数的性质应用于解决实际问题时，学生可能会遇到逻辑推理和数学建模的挑战。针对这些困难，教学中应注重引导学生从具体实例出发，逐步过渡到抽象概念的理解，并通过小组讨论、问题解决等方式帮助学生克服学习障碍。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：对数函数图象生成软件、在线数学教育视频

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如对数函数图象模型）、课堂练习题集

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示自然界中常见的对数现象，如生物种群增长、声音的响度等，引导学生思考这些现象与数学的关系。

2.提出问题：引导学生回顾已知的函数类型，提出问题：“如何描述这些对数现象的数学规律？”

3.激发兴趣：通过提问激发学生的学习兴趣，引入对数函数的概念。

二、讲授新课（20分钟）

1.对数函数的定义：介绍对数函数的定义，强调底数、真数和指数之间的关系。

2.对数函数的图象：展示对数函数的图象，分析其形状、性质和变化规律。

3.对数函数的性质：讲解对数函数的单调性、奇偶性和周期性等性质，并通过实例进行验证。

4.对数函数的应用：结合实例，讲解对数函数在解决实际问题中的应用，如求对数、解指数方程等。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：布置与对数函数相关的练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论练习题中的难点，互相解答疑问。

3.课堂展示：每组选派代表展示解题过程，其他学生进行点评。

四、课堂提问（5分钟）

1.针对练习题中的难点，提出问题，引导学生深入思考。

2.鼓励学生提出自己的疑问，共同探讨解决方法。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：针对对数函数的性质和应用，提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：鼓励学生积极参与，回答问题，教师给予点评和指导。

3.小组合作：教师提出问题，要求学生分组讨论，共同解决问题。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.培养学生的数学抽象能力：通过对数函数的性质和应用，引导学生从具体实例中归纳出数学规律。

2.培养学生的逻辑推理能力：通过对数函数的推导和应用，锻炼学生的逻辑思维能力。

3.培养学生的数学建模能力：通过对数函数在解决实际问题中的应用，引导学生将数学知识应用于实际生活。

七、总结与反思（5分钟）

1.教师总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.学生反思：引导学生反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

7.总结与反思（5分钟）

总计用时：45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解对数函数的基本概念：

学习后，学生能够准确理解对数函数的定义，包括底数、真数和指数之间的关系。他们能够区分对数函数与指数函数的区别，并在实际情