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数学（理科）-河南省南阳市高考第一次模拟理科数学试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)已知全集U＝R，集合A＝{x|log2（x﹣1）＜1}，集合B＝{x|ex（江南博哥）＞3}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A.{x|1＜x≤ln3}

B.{x|x≤ln3}

C.{x|1＜x＜ln3}

D.{x|x＜ln3}

正确答案：A

参考解析：

(2.)已知复数z满足z+1/z=1，则|z|＝（）

A.1/2

B.1

C.2

D.√2/2

正确答案：B

参考解析：

(3.)已知函数f（x）＝log2|x﹣a|的对称轴为直线x＝2，则函数f（x+1）的对称轴为（）

A.直线x＝0

B.直线x＝1

C.直线x＝2

D.直线x＝3

正确答案：B

参考解析：

(4.)

A.2√2

B.2√3

C.2√7

D.3√3

正确答案：C

参考解析：

(5.)把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再把所得的曲线向左平移a（a＞0）个单位长度，得到函数y＝cosx的图像，则a可以是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(6.)已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和则k的值为

A.9

B.10

C.11

D.12

正确答案：C

参考解析：

(7.)对于函数f（x）＝x2﹣ax﹣lnx（a∈R），下列说法正确的是（）

A.函数f（x）有极小值，无极大值

B.函数f（x）有极大值，无极小值

C.函数f（x）既有极大值又有极小值

D.函数f（x）既无极大值又无极小值

正确答案：A

参考解析：

(8.)已知命题p：“?x＞0，x+a﹣1≠0”，命题q：“?x∈R，ex﹣ax＝0”，若p∧（￢q）为真命题，则实数a的取值范围是（）

A.[1，e）

B.[0，1]

C.（﹣1，0）∪[e，+∞）

D.[e，+∞）

正确答案：A

参考解析：

(9.)则n的最小值是

A.4

B.5

C.6

D.7

正确答案：C

参考解析：

(10.)

A.5

B.6

C.7

D.8

正确答案：C

参考解析：

(11.)

A.0

B.2

C.2021

D.2022

正确答案：B

参考解析：

(12.)已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+2在x＝1处取得极小值0，若?x1∈[m，n]，?x2∈[m，n]，使得f（x1）＝f（x2），且x1≠x2，则n﹣m的最大值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

正确答案：C

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：4/5

参考解析：

(14.)

正确答案：-1/2

参考解析：

(15.)

正确答案：[2，7）

参考解析：

(16.)已知直线y＝m与函数的图象相交，若自左至右的三个相邻交点A，B，C满足2|AB|＝|BC|，则实数m＝

正确答案：1或2

参考解析：

问答题（共6题，共6分）

(17.)设函数f（x）＝﹣x2+ax+b，若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）．

正确答案：

(18.)

正确答案：

(19.)如图，在△ABC中，AB＞AC，AD、AE分别为BC边上的高和中线，AD＝4，DE＝3．

（1）若∠BAC＝90°，求AB的长；

（2）是否存在这样的△ABC，使得射线AE和AD三等分∠BAC？

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：