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数学（理科）-陕西省高考理科数学押题试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)已知集合A＝{x∈Z|x2﹣x﹣6＜0}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（）

A.（﹣（江南博哥）1，1）

B.{﹣1，0}

C.[﹣1，2]

D.{﹣1，0，1，2}

正确答案：B

参考解析：

(2.)若复数z满足（1﹣i）z＝2（3+i），则z的虚部等于（）

A.4i

B.2i

C.2

D.4

正确答案：D

参考解析：

(3.)“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(4.)

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

正确答案：C

参考解析：

(5.)

A.8√3

B.2√3

C.4√3

D.4+2√3

E.8√3

F.2√3

G.4√3

H.4+2√3

正确答案：E

参考解析：

(6.)北京2022年冬奥会即将开幕，北京某大学5名同学报名到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有（）

A.90种

B.125种

C.150种

D.243种

正确答案：C

参考解析：

(7.)

A.5

B.512

C.1024

D.64

正确答案：D

参考解析：

(8.)已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点A是双曲线渐近线上一点，且AF1⊥AO（其中O为坐标原点），AF1交双曲线于点B，且|AB|＝|BF1|，则双曲线的离心率为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(9.)

A.60m

B.90m

C.108m

D.120m

正确答案：A

参考解析：

(10.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(11.)

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.a＞c＞b

D.c＞a＞b

正确答案：B

参考解析：

(12.)如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱AA1⊥平面ABCD，且AA1＝4，E、F分别是AB、BC的中点，P是线段DD1上的一个动点（不含端点），过P、E、F的平面记为α，Q在CC1上且CQ＝1，则下列说法正确的个数是（）

①三棱锥C1﹣PAC的体积是定值；

②当直线BQ∥α时，DP＝2；

③当DP＝3时，平面α截棱柱所得多边形的周长为7√2；

④存在平面α，使得点A1到平面α距离是A到平面α距离的两倍．

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：B

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：-2

参考解析：

(14.)某高中学校需要安排男教师x名，女教师y名做义工，x和y需满足条件则该校安排教师最多为_________人

正确答案：13

参考解析：

(15.)

正确答案：（0,5/12】

参考解析：

(16.)

正确答案：[1?√2，0]

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)已知在各项均为正数的等差数列{an}中，a2+a3+a4＝21，且a2﹣1，a3+1，a4+a3构成等比数列{bn}的前三项．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设数列{cn}＝____，求数列{cn}的前n项和Sn．

正确答案：

(18.)某商品的包装纸如图1，其中菱形ABCD的边长为3，且∠ABC＝60°，AE＝AF=√3，BE＝DF＝2√3．将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．

（Ⅰ）证明：PA⊥底面ABCD；

正确答案：

(19.)已知中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为√5/5的椭圆E，满足其上、下顶点和左、右焦点构成的四边形的面积为4．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设A，B是E上的两点，且满足OA⊥