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数学（理科）-新疆乌鲁木齐市高考理科数学第二次质检试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)不等式（x+2）（x-1）＞0的解集为

A.{x|x＜-2或x＞1}

B.{x|-2＜（江南博哥）x＜1}

C.{x|x＜-1或x＞2}

D.{x|-1＜x＜2}

正确答案：A

参考解析：

(2.)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

正确答案：A

参考解析：

(3.)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

正确答案：B

参考解析：

(4.)

A.（-√2，√2）

B.（√2，-√2）

C.（-2，2）

D.（2，-2）

正确答案：C

参考解析：

(5.)下列选项中椭圆的形状更扁的是()

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(6.)从某中学随机抽取100名学生，将他们的身高数据(单位cm)绘制成频率分布直方图，若要从身高在[150,160)，[160,170)，[170,180]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一次活动．则从身高在[170,180]内的学生中选取的人数应为()

A.3

B.4

C.5

D.7

正确答案：B

参考解析：

(7.)2022年北京冬奥会上谷爱凌的表现让国人自豪，她夺得冠军的其中一个项是女子U型场地技巧赛．比赛是在一个形状类似于U型的槽子里进行．运动员一般需要在U型槽内做5到6个动作，得分根据动作的腾空高度、转体角、动作的流畅性及美观性来判定．U型槽的结构由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡(四分之一的圆管)组成．宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做准备．根据下图数据可得U型槽两侧圆管的半径所在平面与地面的夹角及底部的宽度(米)分别为()

A.18°，6.7

B.18°，10.05

C.72°，6.7

D.72°，10.05

正确答案：C

参考解析：

(8.)

A.lg3

B.2或-2

C.lg3或2

D.lg3或-2

正确答案：C

参考解析：

(9.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(10.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(11.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(12.)

A.2+2ln2

B.2

C.2ln2

D.2-2ln2

正确答案：A

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：-b

参考解析：

(14.)

正确答案：

参考解析：

(15.)2022年北京冬奥会、谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台比赛中夺得冠军.而2021年12月5日美国站女子自由式滑雪大跳台的比赛当时却充满悬念.中国选手谷爱凌的竞争对手主要是来自法国的TessLedeux和挪威的JohannebKilli.比赛分三轮，取最好的两个成绩的总分决出胜负，首轮比赛谷爱凌正常发挥，跳出了88.25分的成绩，而法国的TessLedeux和挪威的JohannebKilli则分别跳出了93分和91.5分的成绩，位居前2名，谷爱凌是否夺冠就看接下来的两轮比赛了.根据以往的比赛资料和本站参加此项目的选手情况，可以认定这个项目的前三名就锁定在这三位选手中.这时候有四位体育评论员对最终的比赛结果做出了预测:

①谷爱凌是第二名或第三名，TessLedeux不是第三名;

②TessLedeux是第一名或第二名，谷爱凌不是第一名;

③TessLedeux是第一名;

④TessLedeux不是第一名;.

其中只有--位评论员预测对了，则正确的是___(填序号).

正确答案：④

参考解析：

(16.)半径为1的球O内有一弦AB=√3，将平面ABO绕AB所在直线旋转60°至平面α的位置，则O点到平面α的距离为_____

正确答案：√3/4

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC

（1）证明：PB⊥BC

（2）若PA=AB=BC，秋二面角A-PC-B的大小

正确答案：

(18.)

正确答案：

(19.)一场疾病爆发，某药企研发出两种新药，治愈率都是4/5，现在某地出现了5例病例．将他们分成A，B两组分别用新研发的两种药治疗，A组2人，B组3人

（1）求A组的治愈率不小于B组的治愈率的概率

（2）求这5位病人中被治愈人数的数学期望

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)

正确答案：