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数学（文科）-青海省高考文科数学第三次模拟试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|﹣2＜x＜2，x∈Z}，则A∪B＝（）

A（江南博哥）.{0，1}

B.{﹣1，0，1}

C.{﹣1，0，1，2}

D.{﹣2，﹣1，0，1，2}

正确答案：C

参考解析：

(2.)已知复数z满足2zi＝1+3i，则z的虚部为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(3.)已知命题p：?x∈N*，lgx＜0，q：?x∈R，cosx≤1，则下列命题是真命题的是（）

A.p∧q

B.（￢p）∧q

C.p∧（￢q）

D.￢（p∨q）

正确答案：B

参考解析：

(4.)某大学工程学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则应抽取博士生的人数为（）

A.20

B.25

C.40

D.50

正确答案：A

参考解析：

(5.)

A.（﹣4，﹣2）

B.（﹣2，﹣1）

C.（1，2）

D.（2，4）

正确答案：B

参考解析：

(6.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(7.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(8.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(9.)花窗是一种在窗洞中用镂空图案进行装饰的建筑结构，这是中国古代建筑中常见的美化形式，既具备实用功能，又带有装饰效果．如图所示是一个花窗图案，大圆为两个等腰直角三角形的外接圆，阴影部分是两个等腰直角三角形的内切圆．若在大圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(10.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(11.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(12.)如图，在正四面体ABCD中，E是棱AC的中点，F在棱BD上，且BD＝4FD，则异面直线EF与AB所成的角的余弦值为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：±3

参考解析：

(14.)

正确答案：

参考解析：

(15.)

正确答案：

参考解析：

(16.)已知三棱锥P﹣ABC的每条侧棱与它所对的底面边长相等，且PA=3√2，PB＝PC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为．

正确答案：34π

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)某校举办歌唱比赛，A～G七名评委对甲、乙两名选手打分如表所示：

正确答案：

(18.)在锐角△ABC中，B＝60°，AB＝3，AC=√7．

（1）求△ABC的面积；

（2）延长边BC到D，使得BD＝4BC，求sin∠ADB．

正确答案：

(19.)如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝4，∠BAD＝120°，平行四边形ABCD的面积为4√3，设E是侧棱PC上一动点．

（1）求证：CD⊥AE；

（2）当E是棱PC的中点时，求点C到平面ABE的距离．

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)设函数f（x）＝|3x﹣6|+2|x+1|﹣m（m∈R）．

（1）当m＝2时，解不等式f（x）＞12；

（2）若关于x的不等式f（x）+|x+1|≤0无解，求m的取值范围．

正确答案：