2024-2025学年新教材高中数学 第3章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质说课稿 新人教A版选择性必修第一册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第3章圆锥曲线的方程3.3抛物线3.3.2抛物线的简单几何性质说课稿新人教A版选择性必修第一册

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以抛物线的简单几何性质为主线，通过引导学生观察、比较、分析，归纳总结出抛物线的对称性、开口方向、顶点坐标等性质。结合实际问题，让学生体会数学在解决实际问题中的应用，培养数学思维能力和创新能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过研究抛物线的几何性质，学生能学会运用几何语言描述数学现象，提高抽象思维能力；通过探索抛物线的对称性和开口方向，学生能发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，学生能将数学知识应用于现实，提升数学建模能力；同时，通过观察和操作，学生能增强直观想象能力，为后续学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解抛物线的几何性质，包括对称性、开口方向、顶点坐标等，并能用数学语言准确描述；

②掌握抛物线方程的推导过程，理解系数与抛物线形状的关系；

③能够根据抛物线的方程识别其几何特征，并能解决简单的几何问题。

2.教学难点，

①理解抛物线方程中系数的几何意义，包括焦点距离、准线方程等；

②将抛物线的几何性质与方程相结合，解决复杂问题时能灵活运用；

③在解决实际问题时，能够建立数学模型，将实际问题转化为抛物线问题，并找到解决方案。

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、几何画板软件

-课程平台：学校教学网络平台、数学学习网站

-信息化资源：抛物线几何性质的教学视频、相关数学软件的使用教程

-教学手段：实物教具（如抛物线模型）、多媒体课件、小组讨论、课堂练习

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕抛物线的几何性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何通过实验或几何画板观察抛物线的对称性？”、“抛物线的开口方向与方程系数有何关系？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解抛物线的对称性、开口方向等基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如“抛物线的对称轴如何确定？”、“如何通过方程判断抛物线的开口方向？”等。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解抛物线的几何性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示抛物线在实际生活中的应用，如卫星轨道、建筑设计等，引出抛物线的几何性质课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解抛物线的方程、焦点、准线等知识点，结合实例帮助学生理解抛物线的几何特征。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作探究抛物线的对称性，并利用几何画板验证自己的发现。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么抛物线的方程是二次的？”、“焦点和准线在抛物线上的位置有何规律？”等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“抛物线的对称轴如何确定？”、“如何通过方程判断抛物线的开口方向？”等。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实验或几何画板验证抛物线的对称性。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解抛物线的几何性质。

实践活动法：设计实践活动，让学生通过实验或几何画板验证抛物线的性质。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解抛物线的几何性质，掌握抛物线的方程和几何特征。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与抛物线几何性质相关的课后作业，如证明抛物线的对称性、求解抛物线上的点到焦点的距离等。

提供拓展资源：提供与抛物线相关的拓展资源，如数学竞赛题目、抛物线在实际工程中的应用案例等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出解题过程中的错误和不足，提供改进建议。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效